2023年甘肃省陇南市成县中考数学三模试卷

、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项）

• 1．估计

  7

  的值在（　　）

  A．1和2之间

  B．2和3之间

  C．3和4之间

  D．4和5之间
  组卷：1024引用：17难度：0.9

  解析

• 2．如图，已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

  A．100°

  B．110°

  C．120°

  D．130°
  组卷：1157引用：5难度：0.6

  解析

• 3．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x＜2时，y的取值范围是（　　）

  A．y＜-4

  B．-4＜y＜0

  C．y＜2

  D．y＜0
  组卷：1719引用：8难度：0.9

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程mx²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

  A．m＜-1

  B．m＞1

  C．m＜1且m≠0

  D．m＞-1且m≠0
  组卷：9232引用：77难度：0.9

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B平分线交AC于点D，若AD=8，则BC长为（　　）

  A．4 3

  B．6

  C．8 3

  D．8
  组卷：176引用：2难度：0.7

  解析

• 6．某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（　　）

  A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降

  B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45

  C．每月阅读课外书本数的众数是45

  D．每月阅读课外书本数的中位数是58
  组卷：504引用：7难度：0.5

  解析

• 7．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O．过O作OE⊥AB于点E．延长EO交CD于点F，若AC=8，BD=6，则EF的值为（　　）

  A．5

  B． 12 5

  C． 24 5

  D． 48 5
  组卷：1087引用：3难度：0.6

  解析

• 8．小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

  A．200（1+x）2=242	B．200（1-x）2=242
  C．200（1+2x）=242	D．200（1-2x）=242
  组卷：3986引用：52难度：0.7

  解析

• 9．如图，△ABC是圆O的内接三角形，AB=BC，∠BAC=30°，AD是直径，AD=10，则AC的长为（　　）

  A． 5 3 3

  B． 10 3 3

  C．5

  D．5 3
  组卷：464引用：3难度：0.6

  解析

四、解答题（二）（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D是AB边上任意一点，则CD的最小值为

  ．
  
  （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点M、点N分别在BD、BC上，求CM+MN的最小值；
  （3）如图③，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AB边上一点，且AE=2，点F是BC边上的任意一点，把△BEF沿EF翻折，点B的对应点为点G，连接AG、CG，四边形AGCD的面积是否存在最小值？若存在，求出四边形AGCD面积的最小值；若不存在，请说明理由．
  组卷：119引用：1难度：0.1

  解析

• 28．如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：y=kx+n与y轴交于点C，与抛物线y=-x²+bx+c的另一个交点为D，已知A（-1，0），D（5，-6），P点为抛物线y=-x²+bx+c上一动点（不与A、D重合）．
  （1）求抛物线和直线l的解析式；
  （2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作PF∥y轴交直线l于点F，求PE+PF的最大值；
  （3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：3734引用：17难度：0.4

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