2009-2010学年广东省韶关市翁源县礤下中学八年级（上）数学竞赛模拟试卷2

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．关于π的说法有：
  ①π可以用根号来表示，如：

  π

  ；
  ②π是圆周率，它定义为圆形之周长与直径之比；
  ③

  1

  π

  是分数；
  ④π＞3.15．其中正确的说法有几个（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：61引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（　　）

  A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

  B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

  C．折叠后得到的图形是轴对称图形

  D．△EBA和△EDC一定是全等三角形
  组卷：747引用：85难度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形的周长为20cm,将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x,则其自变量x的取值范围是（　　）

  A．0＜x＜10

  B．5＜x＜10

  C．一切实数

  D．x＞0
  组卷：327引用：32难度：0.7

  解析

• 4．如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（　　）

  A．5：8

  B．3：4

  C．9：16

  D．1：2
  组卷：792引用：86难度：0.9

  解析

• 5．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（　　）

  A．37.2分钟

  B．48分钟

  C．30分钟

  D．33分钟
  组卷：482引用：66难度：0.9

  解析

• 6．实数b满|b|＜3，并且有实数a,a＜b恒成立，a的取值范围是（　　）

  A．小于或等于3的实数	B．小于3的实数
  C．小于或等于-3的实数	D．小于-3的实数
  组卷：2140引用：18难度：0.9

  解析

• 7．对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算…随着开方次数的增加，其运算结果（　　）

  A．越来越接近1	B．越来越接近0
  C．越来越接近0.1	D．越来越接近0.3
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 8．如果一次函数y=kx+b的图象不经过第一象限和原点，那么（　　）

  A．k＞0，b＞0

  B．k＞0，b＜0

  C．k＜0，b＞0

  D．k＜0，b＜0
  组卷：225引用：8难度：0.9

  解析

三、解答题（共5小题，满分50分）

• 24．在数学活动中，小明为了求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值（结果用n表示）．设计如图所示的几何图形．
  （1）请你利用这个几何图形求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值为

  ．
  （2）请你利用下图，再设计一个能求

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  +

  …

  +

  1

  2

  n

  的值的几何图形．
  
  组卷：803引用：41难度：0.5

  解析

• 25．如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y=x和y=-2x+6，动点P（x,0）在OB上移动（0＜x＜3），过点P作直线l与x轴垂直．
  （1）求点C的坐标；
  （2）设△OBC中位于直线l左侧部分的面积为s,写出s与x之间的函数关系式；
  （3）在直角坐标系中画出（2）中函数的图象；
  （4）当x为何值时，直线l平分△OBC的面积？
  组卷：481引用：19难度：0.3

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