2021年吉林省长春市高考数学质检试卷（文科）（四）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项甲，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，则∁_U（A∪B）=（　　）

  A．{6}

  B．{1，6}

  C．{2，3}

  D．{1，4，5，6}
  组卷：222引用：4难度：0.9

  解析

• 2．复数

  z

  =

  -

  3

  +

  4

  i

  i

  的共轭复数

  z

  =（　　）

  A．-4+3i

  B．4+3i

  C．4-3i

  D．-4-3i
  组卷：139引用：1难度：0.9

  解析

• 3．如图，①②③④中不属于函数y=2^x，y=3^x，

  y

  =

  （

  1

  2

  ）

  x

  的一个是（　　）

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  组卷：1380引用：4难度：0.8

  解析

• 4．若|

  a

  |=2

  5

  ，

  b

  =（1，2），

  a

  ∥

  b

  ，则

  a

  的坐标可以是（　　）

  A．（-2，4）

  B．（2，-4）

  C．（-2，-4）

  D．（-4，2）
  组卷：172引用：1难度：0.8

  解析

• 5．在第十三届女排世界杯赛中，中国女排以不败战绩夺得冠军，女排精神一直激励着全国人民在各行各业为祖国的腾飞而努力拼搏．在女排世界杯赛闭幕后，某收视调查机构对某社区内2000名居民收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为100，将数据分组整理后，列表如表：
  

  观看场数	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
  观看人数占调查人数的百分比	2%	2%	4%	6%	m%	12%	8%	10%	12%	16%	12%	10%

  从表中可以得出正确的结论为（　　）

  A．表中m的值为8

  B．估计观看比赛不低于5场的人数是860人

  C．估计观看比赛场数的众数为8

  D．估计观看比赛不高于3场的人数是280人
  组卷：29引用：5难度：0.7

  解析

• 6．下面程序框图，输出的结果为S=132，则判断框中应填（　　）

  A．i≥11？

  B．i≥10？

  C．i≤11？

  D．i≤12？
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=

  9

  4

  ，a₄+a₅=18，则其前5项的积为（　　）

  A．64

  B．81

  C．192

  D．243
  组卷：242引用：3难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程为

  x = cosθ + 1

  y = sinθ

  （θ为参数）．若以原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  1

  ．
  （1）求出曲线C的极坐标方程；
  （2）若射线θ=θ₁与曲线C、直线l分别交于A，B两点，当

  θ

  1

  ∈

  （

  π

  4

  ，

  π

  3

  ）

  时，求|OA|•|OB|的取值范围．
  组卷：65引用：7难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=m-|x+2|，m∈R，且f（x-2）≥0的解集为[-3，3]．
  （1）求m的值；
  （2）若a,b,c是正实数，且a+2b+3c=m,求证：

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  ≥

  3

  ．
  组卷：28引用：4难度：0.5

  解析