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2023年湖南省衡阳市衡南县中考数学三模试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共16分）

1．据不完全统计，截至2020年4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达88300000次．将数据88300000用科学记数法表示为（　　）
A．0.883×10⁹ B．8.83×10⁸ C．8.83×10⁷ D．88.3×10⁶
组卷：46引用：2难度：0.8
解析
2．下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：621引用：11难度：0.9
解析
3．若a+b=3，a-b=7，则a²-b²的值为（　　）
A．-21 B．21 C．-10 D．10
组卷：149引用：1难度：0.9
解析
4．下列计算正确的是（　　）
A．
5
-
3
=
2
B．3
5
×
2
3
=
6
15
C．
（
2
2
）
2
=
16
D．
3
3
=
1
组卷：90引用：5难度：0.7
解析
5．在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（　　）
A．
       圆柱 B．
             圆锥 C．
      三棱柱 D．
             球
组卷：155引用：2难度：0.7
解析
6．不等式组
-
2
x
+
5
≥
3
3
（
x
-
1
）
＜
2
x
的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：1095引用：8难度：0.5
解析
7．已知
x
=
3
y
=
-
2
是方程组
ax
+
by
=
2
bx
+
ay
=
-
3
的解，则a+b的值是（　　）
A．-1 B．1 C．-5 D．5
组卷：2136引用：44难度：0.8
解析
8．某中学八（1）班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：115，138，126，143，134，126，157，118．这组数据的众数和中位数分别是（　　）
A．126，126 B．126，130 C．130，134 D．118，134
组卷：848引用：9难度：0.5
解析

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三.解答题（19，20题每题6分，21-24每题8分，25题10分，26题12分，共66分）

25．已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按图1摆放，（点C与E点重合），点B、C、E、F始终在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如图2，△DEF从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿CB方向匀速移动，同时，点P从A出发，沿AB以每秒1个单位向点B匀速移动，AC与△DEF的直角边相交于Q，当P到达终点B时，△DEF同时停止运动连接PQ，设移动的时间为（s）解答下列问题：
（1）△DEF在平移的过程中，当点D在Rt△ABC的AC边上时，求AB和t的值；
（2）在移动的过程中，是否存在△APQ为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
组卷：268引用：2难度：0.1
解析
26．已知，二次函数y=-
3
6
x²+
3
2
x+2
3
图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．
（1）如图1，请判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如图2，D为线段AB上一动点，作DP∥AC交抛物线于点P，过P作PE⊥x轴，垂足为E，交BC于点F，过F作FG⊥PE，交DP于G，连接CG，OG，求阴影部分面积S的最大值和D点坐标；
（3）如图3，将抛物线沿射线AC方向移动
3
2
5
个单位得到新的抛物线y'=ax²+bx+c（a≠0），是否在新抛物线对称轴上存在点M，在坐标平面内存在点N，使得以C、B、M、N为顶点的四边形是以CB为边的矩形？若存在，请直接写出N点坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：782引用：2难度：0.1
解析