2023-2024学年广东省清远市清城区美林湖学校九年级（上）开学数学试卷

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

• 1．许多数学符号蕴含着对称美，在下列数学符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的符号是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：452引用：19难度：0.9

  解析

• 2．若m＞n,则下列不等式正确的是（　　）

  A．2-m＜2-n

  B．am＜an

  C．m+3＜n+3

  D． m 2 ＜ n 2
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析

• 3．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　）

  A．x2+2x+3=（x+1）2+2	B．15x2y=3x•5xy
  C．2（x+y）=2x+2y	D．x2-6x+9=（x-3）2
  组卷：286引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

  A．2x2+xy=3

  B．x2=1

  C． x 2 + 3 x - 5 = 0

  D．ax2+bx+c=0
  组卷：261引用：11难度：0.7

  解析

• 5．点P（-5，4）向右平移4个单位，再向下平移4个单位，点P的对应点P′的坐标是（　　）

  A．（-1，8）

  B．（-9，8）

  C．（-1，0）

  D．（-9，0）
  组卷：142引用：4难度：0.5

  解析

• 6．在解答“若等腰三角形的一个内角为70°，求它的顶角的度数”的问题时，用到的主要数学思想是（　　）

  A．函数思想	B．整体思想
  C．公理化思想	D．分类讨论思想
  组卷：204引用：3难度：0.8

  解析

• 7．用配方法解一元二次方程x²+6x-21=0时，配方正确的是（　　）

  A．（x+3）2=30

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=30

  D．（x-3）2=13
  组卷：279引用：8难度：0.9

  解析

• 8．下列四个命题中，假命题是（　　）

  A．有三个角是直角的四边形是矩形

  B．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

  C．四条边都相等的四边形是菱形

  D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形
  组卷：16引用：2难度：0.7

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过原点O和点A（3，4），直线AB过点A和点

  B

  （

  25

  3

  ，

  0

  ）

  ，过点A作AD∥x轴．
  （1）求直线AB的解析式；
  （2）求证：OA⊥AB；
  （3）直线AD上有一点C，满足以O，A，B，C为顶点的四边形成是平行四边形，求点C的坐标．
  组卷：143引用：3难度：0.3

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• 24．在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点Q在线段AB上，点P在线段AC上，且AP=5，连接PQ，过点P作PE⊥PQ，PE与边BC相交于点E，与边AD相交于点F，连接QE．
  （1）求线段AC的长；
  （2）求证：AF=CE；
  （3）试探究线段AQ，QE，CE三者之间的等量关系，并加以证明．
  组卷：59引用：3难度：0.5

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