2022-2023学年山东省济南市平阴县八年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．下列美丽的图案，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：424引用：15难度：0.9

  解析

• 2．若a＜b,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．-2a＞-2b

  C． a 2 ＜ b 2

  D．ac＜bc
  组卷：424引用：6难度：0.8

  解析

• 3．下列各式是因式分解的是（　　）

  A．m2-2m-3=m（m-2）-3	B．6ab=2a•3b
  C．（x+5）（x-2）=x2+3x-10	D．x2-8x+16=（x-4）2
  组卷：323引用：4难度：0.9

  解析

• 4．使分式

  1

  3

  -

  x

  有意义的x的取值范围是（　　）

  A．x≠3

  B．x=3

  C．x≠0

  D．x=0
  组卷：243引用：7难度：0.9

  解析

• 5．在直角坐标系中，点P（0，2）向左平移3个单位长度后的坐标为（　　）

  A．（3，2）

  B．（-3，2）

  C．（0，-1）

  D．（0，5）
  组卷：327引用：3难度：0.8

  解析

• 6．若x²+ax-24=（x+2）（x-12），则a的值为（　　）

  A．-10

  B．±10

  C．14

  D．-14
  组卷：985引用：5难度：0.8

  解析

• 7．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：2254引用：131难度：0.9

  解析

• 8．如图，在三角形ABC中，点E，F分别在边AB，BC上，将三角形BEF沿EF折叠，使点B落在点D处，将线段DF沿着BC向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连接AD．若BC=7，则阴影部分的周长为（　　）

  A．7

  B．12

  C．14

  D．21
  组卷：508引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题：（共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．观察下列式子的因式分解做法：
  ①x²-1=（x+1）（x-1）；
  ②x³-1=x³-x+x-1，
  =x（x²-1）+（x-1），
  =x（x-1）（x+1）+（x-1），
  =（x-1）[x（x+1）+1]，
  =（x-1）（x²+x+1）；
  ③x⁴-1=x⁴-x+x-1，
  =x（x³-1）+（x-1），
  =x（x-1）（x²+x+1）+（x-1），
  =（x-1）[x（x²+x+1）+1]，
  =（x-1）（x³+x²+x+1）．
  ……
  （1）模仿以上做法，尝试对x⁵-1进行因式分解：x⁵-1；
  （2）观察以上结果，猜想xⁿ-1=

  ；（n为正整数，直接写结果，不用验证）
  （3）试求2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值．
  组卷：335引用：1难度：0.7

  解析

• 26．已知四边形ABCD与AEFG均为正方形．
  
  数学思考：
  （1）如图1，当点E在AB边上，点G在AD边上时，线段BE与DG的数量关系是

  ，位置关系是

  ．
  （2）在图1的基础上，将正方形AEFG以点A为旋转中心，逆时针旋转角度α，得到图2，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
  拓展探索：
  （3）如图3，若点D，E，G在同一直线上，且AB=2AE=2

  2

  ，则线段BE长为

  ．（直接写出答案即可，不要求写过程）．
  组卷：50引用：2难度：0.6

  解析