2022-2023学年陕西省西安三中高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．若a＞b＞c＞d,则下列不等式恒成立的是（　　）

  A．a+d＞b+c

  B．a+c＞b+d

  C．ac＞bd

  D．ad＞bc
  组卷：1350引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知z=

  2

  +

  i

  1

  +

  i

  ，则z+

  z

  =（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．3
  组卷：1959引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下面几种推理是类比推理的是（　　）

  A．由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大”

  B．三角形中大角对大边，若△ABC中，∠ABC＞∠BAC，则AC＞BC

  C．由13+23=32，13+23+33=62，…，得到13+23+33+43+53+63=212

  D．一切偶数都能被2整除，22022是偶数，所以22022能被2整除
  组卷：26引用：3难度：0.7

  解析

• 4．设命题p：∃n∈N，n²＞2ⁿ，则¬p为（　　）

  A．∀n∈N，n2＞2n

  B．∃a∈N，n2≤2n

  C．∀n∈N，n2≤2n

  D．∃n∈N，n2=2n
  组卷：76引用：2难度：0.8

  解析

• 5．设x∈R，则“sinx=1”是“cosx=0”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：2901引用：38难度：0.8

  解析

• 6．设z₁，z₂是复数，则下列命题中的假命题是（　　）

  A．若|z1-z2|=0，则 z 1 = z 2

  B．若z1= z 2 ，则 z 1 =z2

  C．若|z1|=|z2|，则z1• z 1 =z2• z 2

  D．若|z1|=|z2|，则z12=z22
  组卷：894引用：22难度：0.9

  解析

• 7．若|x-1|＜3，|y+2|＜1，则|2x+3y|的取值范围是（　　）

  A．[0，5）

  B．[0，13）

  C．[0，9）

  D．[0，4）
  组卷：45引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．（1）已知a＞b＞0，m＞0，用分析法证明：

  b

  a

  ＜

  b

  +

  m

  a

  +

  m

  ；
  （2）已知实数a,b,c,d满足ac≥2（b+d），用反证法证明：方程x²+ax+b=0与方程x²+cx+d=0至少有一个方程有实根．
  组卷：827引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知f（x）=x|x-a|-2．
  （1）若f（1）≤1，求a的取值范围；
  （2）若a＞0，求f（x）的单调区间；
  （3）若当x∈[0，1]时，恒有f（x）＜0，求实数a的取值范围．
  组卷：53引用：2难度：0.5

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