2017-2018学年山东省临沂市平邑县九年级(上)元旦竞赛数学试卷
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题(每小题3分,本大题满分36分)下列每小题有四个备选答案,其中只有一个是符合题意的,把正确的答案前的字母序号填在下面表格相应的题号下:
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1.下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
组卷:129引用:89难度:0.8 -
2.一元二次方程x2-1=0的根为( )
组卷:120引用:38难度:0.9 -
3.如图,AB是半圆O的直径,D,E是半圆上任意两点,连接AD,DE,AE与BD相交于点C,要使△ADC与△ABD相似,可以添加一个条件.下列添加的条件其中错误的是( )
组卷:635引用:10难度:0.7 -
4.如图,电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡,闭合开关D或同时闭合开关A、B、C都可使小灯泡发光,则任意闭合其中两个开关,小灯泡发光的概率是( )
组卷:2446引用:99难度:0.7 -
5.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )
组卷:1077引用:34难度:0.9 -
6.如图,已知二次函数y=-x2+2x,当-1<x<a时,y随x的增大而增大,则实数a的取值范围是( )
组卷:2245引用:51难度:0.7 -
7.如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,S△DEF:S△ABF=4:25,则DE:EC=( )
组卷:2853引用:117难度:0.9 -
8.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是( )
组卷:1692引用:89难度:0.9
三、解答下列各题(本大题共有5道小题,共计52分)
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24.已知四边形ABCD中,E,F分别是AB,AD边上的点,DE与CF交于点G.
(1)如图1,若四边形ABCD是矩形,且DE⊥CF.求证:;DECF=ADCD
(2)如图2,若四边形ABCD是平行四边形.试探究:当∠B与∠EGC满足什么关系时,使得成立?并证明你的结论;DECF=ADCD
(3)如图3,若BA=BC=6,DA=DC=8,∠BAD=90°,DE⊥CF.请直接写出的值.DECF组卷:3765引用:26难度:0.5 -
25.如图所示,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别为(-1,0)、(0,-3),点B在x轴上.已知某二次函数的图象经过A、B、C三点,且它的对称轴为直线x=1.点D为直线BC下方的二次函数的图象上的一个动点(点D与B、C不重合),过点D作y轴的平行线交BC于点E.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)设点D的横坐标为m,用含m的代数式表示线段DE的长;
(3)求△DBC面积的最大值,并求出此时点D的坐标.组卷:258引用:1难度:0.3