人教B版（2019）必修第三册《7.3.2 正弦型函数的性质与图像》2021年同步练习卷（2）

一、单选题

• 1．函数f（x）=sin（2x-

  π

  4

  ）在区间[0，

  π

  2

  ]上的最小值是（　　）

  A．-1

  B．- 2 2

  C． 2 2

  D．0
  组卷：2361引用：49难度：0.9

  解析

• 2．若函数f（x）=2sin（2x-

  π

  3

  +φ）是偶函数，则φ的值可以是（　　）

  A． 5 π 6

  B． π 2

  C． π 3

  D． - π 2
  组卷：746引用：15难度：0.7

  解析

• 3．把函数f（x）=sinx图象上所有点的横坐标缩短到原来的

  1

  2

  （纵坐标不变），再把所得曲线向右平移

  π

  6

  个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（　　）

  A． x = - π 12

  B． x = π 12

  C． x = π 3

  D． x = 7 π 12
  组卷：437引用：5难度：0.8

  解析

• 4．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的部分图象如图所示，则函数f（x）单调递增区间是（　　）

  A．（kπ- 5 12 π，kπ+ 1 12 π），k∈Z

  B．（2kπ- 5 12 π，2kπ+ 1 12 π），k∈Z

  C．（kπ- 1 3 π，kπ+ 1 6 π），k∈Z

  D．（2kπ- 1 3 π，2kπ+ 1 6 π），k∈Z
  组卷：597引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知函数f（x）=2sinωx在区间[

  -

  π

  3

  ，

  π

  4

  ]上的最小值为-2，则ω的取值范围是（　　）

  A． （ - ∞ ，- 9 2 ] ∪ [ 6 ， + ∞ ）	B． （ - ∞ ，- 9 2 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）
  C．（-∞，-2]∪[6，+∞）	D． （ - ∞ ，- 2 ] ∪ [ 3 2 ， + ∞ ）
  组卷：525引用：25难度：0.9

  解析

二、填空题

• 6．若

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  在区间[-a,a]上是增函数，则正实数a的最大值为

  ．
  组卷：291引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题

• 19．建设生态文明，是关系人民福祉，关乎民族未来的长远大计．某市通宵营业的大型商场，为响应节能减排的号召，在气温超过28℃时，才开放中央空调降温，否则关闭中央空调．如图是该市夏季一天的气温（单位：℃）随时间（0≤t≤24，单位：小时）的大致变化曲线，若该曲线近似的满足函数y=Asin（ωt+φ）+b（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）关系．
  （1）求函数y=f（x）的表达式；
  （2）请根据（1）的结论，判断该商场的中央空调应在本天内何时开启？何时关闭？
  组卷：112引用：3难度：0.8

  解析

• 20．已知函数f（x）=Asin（x+

  π

  4

  ），若f（0）=

  6

  2

  ．
  （Ⅰ）求A的值；
  （Ⅱ）将函数f（x）的图象上各点的横坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象．
  （i）写出g（x）的解析式和它的对称中心；
  （ii）若α为锐角，求使得不等式g（α-

  π

  8

  ）＜

  3

  2

  ）成立的α的取值范围．
  组卷：237引用：3难度：0.8

  解析