2023年江西省新余市中考数学一模试卷
发布：2024/5/3 8:0:9
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）
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1．在1，
，π，-2023四个实数中，最大的数是（ ）2组卷：35引用：1难度：0.7 -
2．下列计算正确的是（ ）
组卷：117引用：3难度：0.7 -
3．我国古代数学家刘徽利用“牟合方盖”（如图甲）找到了计算球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是“牟合方盖”可以形成的一种模型，它的左视图是（ ）组卷：49引用：1难度：0.8 -
4．为积极响应国家“双减”政策，鼓励老师积极参加课后服务工作，我市推出“名师公益”大课堂，为学生提供线上线下免费辅导，学生成绩稳中有进，下表是某班小组8名同学的测试成绩：
那么该组同学成绩的中位数和众数分别为（ ）学生编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 成绩（单位：分） 112 88 96 94 112 92 112 112 组卷：45引用：1难度：0.7 -
5．数经历了从自然数到有理数，到实数，再到复数的发展过程，数学中把形如a+bi（a,b为实数）的数叫做复数，用z=a+bi表示，任何一个复数z=a+bi在平面直角坐标系中都可以用有序数对z（a,b）表示，如：z=1+2i表示为z（1，2），则z=2i-1可表示为（ ）
组卷：120引用：1难度：0.8 -
6．如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（ ）组卷：740引用：15难度：0.4
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
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7．
有意义，x的取值范围是3-x．组卷：186引用：7难度：0.7
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
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22．在 Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，点D，E分别是BC，AC线段上的点，且满足
，连接DE，将△CDE 绕着点C逆时针旋转，记旋转角为α．CDCB=CECA=23
（1）①当α=0°，时=；AEBD
②当α=90°时，=．AEBD
（2）如图2，当0°＜α＜90°时，过点D作 DM⊥BC 于点M，过E作 EN⊥AC 于点N，求出的值；DMEN
（3）当0°＜α＜360°时，若O为DE的中点，求在旋转过程中，线段OB长的最大值和最小值．组卷：137引用：1难度：0.2
六、（本大题共1小题，共12分）
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23．定义：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴的交点坐标为（0，c），那么我们把经过点（0，c）且平行于x轴的直线称为这条抛物线的极限分割线．
【特例感知】
（1）抛物线y=x2+4x+4的极限分割线与这条抛物线的交点坐标为 ．
【深入探究】
（2）经过点A（-2，0）和B（x,0）（x＞-2）的抛物线与y轴交于点C，它的极限分割线与该抛物线另一个交点为D，请用含m的代数式表示点D的坐标．y=-14x2+12mx+n
【拓展运用】
（3）在（2）的条件下，设抛物线的顶点为P，直线EF垂直平分OC，垂足为E，交该抛物线的对称轴于点F．y=-14x2+12mx+n
①当∠CDF=45°时，求点P的坐标．
②若直线EF与直线MN关于极限分割线对称，是否存在使点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等的m的值？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．组卷：948引用：2难度：0.2
