2021-2022学年西藏拉萨市曲高级中学高二（下）入学数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目

• 1．两数1和4的等差中项和等比中项分别是（　　）

  A．5，2

  B．5，-2

  C． 5 2 ，4

  D． 5 2 ，±2
  组卷：56引用：4难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，acos（

  π

  2

  -A）=bcos（

  π

  2

  -B），则△ABC的形状是（　　）

  A．等边三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．等腰三角或直角三角形
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，

  AB

  =

  3

  ，

  BC

  =

  13

  ，

  AC

  =

  4

  ，则边AC上的高为（　　）

  A． 3 2 2

  B． 3 2 3

  C． 3 2

  D． 3 3
  组卷：970引用：31难度：0.9

  解析

• 4．双曲线

  x

  2

  m

  2

  +

  12

  -

  y

  2

  4

  -

  m

  2

  =1的焦距是（　　）

  A．4

  B．2 2

  C．8

  D．4 2
  组卷：18引用：2难度：0.6

  解析

• 5．在△ABC中，已知B=120°，a=3，c=5，则b等于（　　）

  A．4 3

  B． 7

  C．7

  D．5
  组卷：38引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，8a₂+a₅=0，则

  S

  5

  S

  2

  等于（　　）

  A．11

  B．5

  C．-8

  D．-11
  组卷：1793引用：116难度：0.9

  解析

• 7．已知命题p,q,若p为真命题，则（　　）

  A．p∧q必为真

  B．p∧q必为假

  C．p∨q必为真

  D．p∨q必为假
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

• 20．设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
  （1）求a₂，a₃的值；
  （2）求证：数列{S_n+2}是等比数列．
  组卷：332引用：5难度：0.5

  解析

• 21．斜率为

  4

  3

  的直线l经过抛物线y²=2px的焦点F（1，0），且与抛物线相交于A、B两点．
  （1）求该抛物线的标准方程和准线方程；
  （2）求线段AB的长．
  组卷：286引用：12难度：0.5

  解析