2013-2014学年人教A版高一（上）模块数学检测卷A（必修1）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．集合A={x|0＜x＜5，且x∈Z}，那么A的子集的个数是（　　）

  A．16

  B．15

  C．3

  D．4
  组卷：92引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（　　）

  A．（M∩P）∩S

  B．（M∩P）∪S

  C．（M∩P）∩∁IS

  D．（M∩P）∪∁IS
  组卷：1365引用：61难度：0.7

  解析

• 3．设集合A=B={（x,y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x,y）→（x+2y,2x-y），则在映射f下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，1）

  C． （ 3 5 ， 1 5 ）

  D． （ 1 2 ， 1 2 ）
  组卷：112引用：18难度：0.9

  解析

• 4．f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，那么

  f

  （

  1

  2

  ）

  的值是（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 9 2

  D． - 1 2
  组卷：54引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若x₀是方程式lgx+x=2的解，则x₀属于区间（　　）

  A．（0，1）	B．（1，1.25）
  C．（1.25，1.75）	D．（1.75，2）
  组卷：798引用：26难度：0.9

  解析

• 6．已知3^a=2，用a表示log₃4-log₃6为（　　）

  A．1-a

  B．a-1

  C．2-a

  D．-a
  组卷：62引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共44分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

• 19．已知关于x的二次方程x²+2mx+2m+1=0．
  （Ⅰ）若方程有两根，其中一根在区间（-1，0）内，另一根在区间（1，2）内，求m的取值范围．
  （Ⅱ）若方程两根均在区间（0，1）内，求m的取值范围．
  组卷：517引用：16难度：0.3

  解析

• 20．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
  （Ⅰ）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
  （Ⅱ）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=x•v（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/时）．
  组卷：1412引用：202难度：0.5

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