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2020-2021学年安徽省池州市东至二中高二（下）月考数学试卷（理科）（3月份）

发布：2024/11/25 12:30:2

1．已知f（x）=sinx-cosx,则曲线y=f（x）在点
（
π
2
，
f
（
π
2
）
）
处的切线斜率是（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．不存在
组卷：2引用：1难度：0.7
解析
2．已知函数f（lnx）=2e^1-x，则f'（0）=（　　）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
组卷：2引用：1难度：0.8
解析
3．若方程xlnx-ax²=0有解，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
1
e
）
B．
（
-
∞
，
1
e
]
C．（0，e） D．（-∞，e）
组卷：8引用：1难度：0.6
解析
4．下列不等式正确的个数有（　　）个．
①e^x≥x+1②x-1≥lnx③x^x+1＞（x+1）^x，（x＞e）
A．0 B．1 C．2 D．3
组卷：4引用：1难度：0.5
解析
5．已知函数f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）（x-5），则f'（3）=（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
组卷：23引用：1难度：0.7
解析
6．已知函数f（x）=x²e^x，若
a
=
f
（
m
+
n
2
）
，
b
=
f
（
mn
）
，
c
=
f
（
m
2
+
n
2
2
）
，（其中m,n∈R⁺），则a,b,c的大小关系为（　　）
A．a≥b≥c B．c≥a≥b C．b≥c≥a D．c≥b≥a
组卷：1引用：1难度：0.6
解析
7．若函数f（x）=2x³-3mx²+6x在区间（1，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）
A．（-∞，1] B．（-∞，1） C．（-∞，2] D．（-∞，2）
组卷：193引用：12难度：0.7
解析

21．已知函数
f
（
x
）
=
1
2
x
2
+
ax
-
a
e
x
，g（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数g（x）在R上有最大值0，求函数f（x）在[0，+∞）上的最大值．
组卷：3引用：1难度：0.3
解析
22．已知函数f（x）=xlnx.
（Ⅰ）若函数φ（x）=f（x）-（m+2）x,讨论函数φ（x）在[3，+∞）上的单调性；
（Ⅱ）求证：e²f（x）＜2e^x．
组卷：66引用：2难度：0.3
解析

1．已知f（x）=sinx-cosx,则曲线y=f（x）在点（π2，f（π2））处的切线斜率是（ ）