2017-2018学年广西玉林市陆川中学高一（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．不等式-x²+3x-2≥0的解集为（　　）

  A．（-∞，1]∪[2，+∞）	B．[1，2]
  C．（-∞，1）∪（2，+∞）	D．（1，2）
  组卷：598引用：3难度：0.9

  解析

• 2．直线l：x+

  3

  y-4=0与圆C：x²+y²=4的位置关系是（　　）

  A．相交过圆心	B．相交不过圆心
  C．相切	D．相离
  组卷：65引用：7难度：0.9

  解析

• 3．直线2x+（m+1）y+4=0与直线mx+3y-2=0平行，则m=（　　）

  A．2

  B．2或-3

  C．-3

  D．4或2
  组卷：4189引用：32难度：0.9

  解析

• 4．如果等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=12，那么a₁+a₂+…+a₇=（　　）

  A．14

  B．21

  C．28

  D．35
  组卷：4430引用：161难度：0.9

  解析

• 5．如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）

  A．20π

  B．24π

  C．28π

  D．32π
  组卷：7481引用：73难度：0.7

  解析

• 6．设有直线m,n和平面α，β，下列四个命题中．正确的是（　　）

  A．若m∥α，m⊂β，α∩β=n,则m∥n

  B．若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β

  C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

  D．若α⊥β，m⊥β，则m∥α
  组卷：114引用：1难度：0.7

  解析

• 7．已知三点A（1，0），B（0，

  3

  ），C（2，

  3

  ），则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为（　　）

  A． 5 3

  B． 21 3

  C． 2 5 3

  D． 4 3
  组卷：6927引用：46难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=sin²x-cos²x-2

  3

  sinxcosx（x∈R）．
  （Ⅰ）求f（

  2

  π

  3

  ）的值．
  （Ⅱ）求f（x）的最小正周期及单调递增区间．
  组卷：6105引用：32难度：0.3

  解析

• 22．设向量

  a

  =（λ+2，λ²-

  3

  cos2α），

  b

  =（m,

  m

  2

  +sinαcosα）其中λ，m,α为实数．
  （Ⅰ）若α=

  π

  12

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，求m的取值范围；
  （Ⅱ）若

  a

  =2

  b

  ，求

  λ

  m

  的取值范围．
  组卷：282引用：3难度：0.3

  解析