2017-2018学年江西省宜春市樟树职校高三（上）第一次月考数学试卷

一．是非选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出选择，对的选A，错的选B）

• 1．第一象限的角一定是正角．

   

  （判断对错 ）
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 2．满足sinα＜0，tanα＜0的α角在第四象限．

   

  （判断对错）
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 3．-50°角的终边在第一象限．

   

  （判断对错 ）
  组卷：6引用：1难度：0.8

  解析

• 4．函数y=2sin3x的周期是

  π

  3

  ．

   

  （判断对错 ）
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 5．函数

  y

  =

  sin

  （

  x

  -

  π

  3

  ）

  的图像可以由y=sinx向右平移

  π

  3

  个单位得到．

   

  （判断对错 ）
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 6．点M到点F₁（0，-1）F₂（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹是椭圆．

   

  （判断对错 ）
  组卷：6引用：1难度：0.9

  解析

• 7．sin17°sin13°-cos17°cos13°的值等于

  3

  2

  ．

   

  （判断对错 ）
  组卷：5引用：1难度：0.8

  解析

• 8．角α=5rad,则α是第三象限角象限角．

   

  （判断对错 ）
  组卷：5引用：1难度：0.9

  解析

• 9．

  y

  =

  1

  2

  sin

  （

  3

  x

  +

  π

  6

  ）

  的振幅为

  1

  2

  ，周期为

  2

  π

  3

  ，初相为

  π

  6

  ．

   

  （判断对错 ）
  组卷：10引用：1难度：0.9

  解析

四．解答题：（本大题共5小题，每小题10分，共50分）

• 28．已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c,若

  cos

  B

  cos

  C

  -

  sin

  B

  sin

  C

  =

  1

  2

  ．
  （1）求A；
  （2）若

  a

  =

  2

  3

  ，

  b

  +

  c

  =

  4

  ，求△ABC的面积．
  组卷：34引用：4难度：0.6

  解析

• 29．已知函数

  y

  =

  1

  2

  co

  s

  2

  x

  +

  3

  2

  sinxcosx

  +

  1

  ，x∈R．
  （Ⅰ）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
  （Ⅱ）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
  组卷：10引用：1难度：0.6

  解析