2020-2021学年辽宁省沈阳市于洪区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）

• 1．地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（　　）

  A．东面

  B．南面

  C．西面

  D．北面
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 2．如图所示物体的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：886引用：19难度：0.8

  解析

• 3．观察表格，估计一元二次方程x²+2x-4=0的正数解在（　　）
  

  x	-1	0	1	2	3	4
  x2+2x-4	-5	-4	-1	4	11	20

  A．-1和0之间

  B．0和1之间

  C．1和2之间

  D．2和3之间
  组卷：29引用：1难度：0.6

  解析

• 4．通过一个3倍的放大镜看一个△ABC，下面说法正确的是（　　）

  A．△ABC放大后，∠A是原来的3倍

  B．△ABC放大后周长是原来的3倍

  C．△ABC放大后，面积是原来的3倍

  D．以上都不对
  组卷：311引用：9难度：0.9

  解析

• 5．若反比例函数y=

  1

  -

  k

  x

  的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＜1

  C．k＜0

  D．k＞0
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 6．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是（　　）

  A．盖面朝下的频数是55

  B．盖面朝下的频率是0.55

  C．盖面朝下的概率不一定是0.55

  D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次
  组卷：344引用：5难度：0.9

  解析

• 7．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）

  A．四个角都是直角	B．对角线互相垂直
  C．对角线互相平分	D．对边平行且相等
  组卷：709引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠1=∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  组卷：1603引用：65难度：0.9

  解析

七、（本题12分）

• 24．点C和点D在射线AB上，△CDE是等边三角形，射线AB上的动点M和N分别从点A和点D出发，沿射线AB的方向移动，且满足∠MEN=120°．
  
  （1）如图1，求证：△MCE∽△EDN；
  （2）点P在射线AB上，且AC=8，CD=4．
  ①如图2，当AP=2时，在点M由点A运动到点P的过程中，请直接写出DN的长度是如何变化的；
  ②当AP=6时，且CM=DN，作∠EPF=30°，请直接写出∠EPF与△MEN的公共部分的面积．
  组卷：81引用：1难度：0.2

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八、（本题12分）

• 25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-

  3

  8

  x²+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为D．直线y=

  1

  4

  x+

  1

  2

  与抛物线交于A，H两点．
  
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）用配方法求顶点D的坐标；
  （3）点P是对称轴右侧抛物线上任意一点，设点P的横坐标为t.
  ①过点P作x轴的垂线，垂足为Q，交直线AH于点N，当PN=2QN时，请直接写出P点坐标；
  ②连接CP，以CP为边作正方形CPEF，是否存在点P使点E恰好落在对称轴上？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：96引用：1难度：0.5

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