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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市巴彦一中九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题

1．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：643引用：13难度：0.9
解析
2．点P（2，3）关于原点的对称点Q的坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3） C．（3，2） D．（-2，-3）
组卷：296引用：6难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²-x-1=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．不确定
组卷：203引用：8难度：0.9
解析
4．抛物线y=-
3
5
（
x
+
1
2
）
2
-3的顶点坐标是（　　）
A．（
1
2
，-3） B．（
-
1
2
，-3） C．（
1
2
，3） D．（
-
1
2
，3）
组卷：1301引用：12难度：0.8
解析
5．一元二次方程x²-2x=0的解是（　　）
A．x₁=0，x₂=2 B．x₁=1，x₂=2 C．x₁=0，x₂=-2 D．x₁=1，x₂=-2
组卷：162引用：20难度：0.9
解析
6．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,则下面所列的方程中正确的是（　　）
A．560（1-x）²=315 B．560（1+x）²=315
C．560（1-2x）²=315 D．560（1-x²）=315
组卷：372引用：20难度：0.9
解析
7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（　　）
A．34° B．36° C．38° D．40°
组卷：6389引用：94难度：0.7
解析
8．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（　　）
A．3≤OM≤5 B．4≤OM≤5 C．3＜OM＜5 D．4＜OM＜5
组卷：4884引用：34难度：0.9
解析
9．如图，将半径为8的⊙O沿AB折叠，弧
ˆ
AB
恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D，则折痕AB长为（　　）
A．2
15
B．4
15
C．8 D．10
组卷：1938引用：44难度：0.7
解析

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三、解答题

26．如图1，已知等腰Rt△ABC中，E为边AC上一点，过E点作EF⊥AB于F点，以EF为边作正方形EFAG，且AC=3，EF=
2
．
（1）如图1，连接CF，求线段CF的长．
（2）连接BE，M点为BE的中点，连接MC、MF，求MC与MF关系．
（3）将等腰Rt△ABC绕A点旋转至如图3的位置，连接BE，M点为BE的中点，连接MC、MF，求MC与MF关系．
组卷：43引用：1难度：0.1
解析
27．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；
（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．
组卷：5012引用：71难度：0.3
解析