2021-2022学年浙江省宁波市海曙外国语学校七年级（下）起始考数学试卷

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

• 1．计算2020⁰的结果是（　　）

  A．2020

  B．1

  C．0

  D． 1 2020
  组卷：329引用：6难度：0.9

  解析

• 2．电影《长津湖》2021年9月30日上映以来，据有关票房数据显示，截止到10月7日，总票房达46.49亿．将数据46.49亿用科学记数法表示为（　　）

  A．46.49×108	B．4.649×108
  C．4.649×109	D．0.4649×1010
  组卷：991引用：8难度：0.8

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（-a）6÷（-a）3=-a3	B．（-3a3）2=6a6
  C．（ab2）3=ab6	D．a3•a2=a6
  组卷：846引用：5难度：0.7

  解析

• 4．如果实数-1＜a＜0，那么a,-a,a²，

  1

  a

  自小到大顺序排列正确的是（　　）

  A．a＜-a＜a2＜ 1 a

  B．-a＜a＜a2＜ 1 a

  C． 1 a ＜a＜a2＜-a

  D． 1 a ＜a2＜a＜-a
  组卷：553引用：8难度：0.7

  解析

• 5．若x=2时，多项式ax⁴+bx²+5的值是3，则当x=-2时，多项式ax⁴+bx²+7的值是（　　）

  A．-5

  B．-3

  C．3

  D．5
  组卷：287引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，河道l的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：4658引用：23难度：0.5

  解析

• 7．已知方程组

  a - 2 b = 6

  3 a - b = m

  中，a,b互为相反数，则m的值是（　　）

  A．4

  B．-4

  C．0

  D．8
  组卷：3471引用：16难度：0.6

  解析

• 8．如图是某月的月历，用一个方框任意框出4个数a,b,c,d.若2a+d-b+c的值为68，那么a的值为（　　）

  A．13

  B．18

  C．20

  D．22
  组卷：233引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（共46分）

• 23．某电器超市销售每台进价为120元、170元的A，B两种型号的电风扇，如表所示是近2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）
  

  销售时段	销售数量		销售收入
  	A种型号	B种型号
  第一周	6	5	2200元
  第二周	4	10	3200元

  （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
  （2）若超市再采购这两种型号的电风扇共130台，并且全部销售完，该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
  组卷：675引用：4难度：0.7

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• 24．如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线的下方．
  
  （1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为

  度；
  （2）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．
  （3）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（直接写出答案）
  组卷：1316引用：2难度：0.7

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