2021-2022学年江苏省泰州二中附中八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）

• 1．在以下标志中，是中心对称图形的是（　　）

  A． 绿色食品

  B． 可回收物

  C． 响应环保

  D． 节水
  组卷：159引用：3难度：0.9

  解析

• 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）

  A．调查一批节能灯管的使用寿命

  B．了解全国八年级学生身高的现状

  C．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

  D．考查人们保护海洋的意识
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对边相等	B．对角相等
  C．对角线相等	D．对角线互相垂直
  组卷：110引用：1难度：0.6

  解析

• 4．下列分式是最简分式的是（　　）

  A． m - 1 1 - m

  B． x - y x 2 + y 2

  C． xy - y 3 xy

  D． 61 m 32 m
  组卷：110引用：1难度：0.7

  解析

• 5．下列各式中，正确的是（　　）

  A． b a = b 2 a 2	B． a 2 + b 2 a + b = a + b
  C． 2 y 2 x + y = y x + y	D． 1 - x + y = - 1 x - y
  组卷：576引用：32难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=90°，正方形BDEF的边长为2，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE，点M为AE的中点，点N为EF的中点，连接FM，则线段MN的最大值是（　　）

  A．3

  B．6

  C． 2 + 4 2

  D． 1 + 2 2
  组卷：369引用：1难度：0.6

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）

• 7．若代数式

  x

  2

  -

  x

  有意义，则实数x的取值范围是

  ．
  组卷：65引用：1难度：0.9

  解析

• 8．已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数依次是2，10，10，20，那么第三个小组的频率是

  ．
  组卷：259引用：5难度：0.9

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三、解答题（本大题共10小题，计102分）

• 25．已知正方形ABCD，E，F为平面内两点．
  
  （1）如图1，当点E在边AB上时，DE⊥DF，且B，C，F三点共线．求证：AE=CF；
  （2）如图2，当点E在正方形ABCD外部时，DE⊥DF，AE⊥EF，且E，C，F三点共线．猜想并证明线段AE，CE，DE之间的数量关系；
  （3）如图3，当点E在正方形ABCD外部时，AE⊥EC，AE⊥AF，DE⊥BE，且D，F，E三点共线，DE与AB交于G点．若DF=3，AE=

  2

  ，求正方形ABCD的面积．
  组卷：264引用：3难度：0.4

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• 26．如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC边上的动点，已知AB=4，BC=6，现将△ABE沿AE折叠，点B′是点B的对应点，
  
  （1）如图1，当点B′恰好落在AD边上时，求：CE的值．
  （2）如图2，若∠B=60°，点B′落在DE上时，求B′D（保留根号）．
  （3）如图2，若∠EAD=m∠BAD，∠EDA=（1-2m）∠CDA，当∠AED的值与∠CDA的度数无关时，求m的值并求出此时∠AED的度数．
  组卷：385引用：3难度：0.4

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