2023年陕西省宝鸡市渭滨区中考数学二模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．-

  7

  11

  的绝对值是（　　）

  A．- 11 7

  B． 7 11

  C． 11 7

  D．- 7 11
  组卷：439引用：6难度：0.9

  解析

• 2．如图，直线AB∥CD，等腰直角三角形的直角顶点E在AB上，若∠1+∠2=90°，则图中与∠1互余的角的个数是（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  组卷：131引用：2难度：0.7

  解析

• 3．计算：（-3ab³）²=（　　）

  A．-3ab6

  B．3ab6

  C．9a2b6

  D．-9a2b6
  组卷：75引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，AC边上中线BE交AD于点O，则△BCE的面积为（　　）

  A．6

  B．4

  C．5

  D．7
  组卷：41引用：1难度：0.5

  解析

• 5．两条直线l₁，l₂关于y轴对称，l₁经过点（-1，0），l₂经过点（-1，1），则这两条直线l₁，l₂的交点坐标为（　　）

  A．（0，-1）

  B．（-1，1）

  C．（0，2）

  D．（0， 1 2 ）
  组卷：239引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，点O是矩形ABCD的中心，AB=6，BC=8，过点O作两条互相垂直的直线，分别交AB、CD于点E、点F，交AD、BC于点G、点H，当BE=2时，AG长为（　　）

  A．3

  B． 8 3

  C． 11 4

  D． 13 4
  组卷：717引用：2难度：0.6

  解析

• 7．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=70°，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，当点C平分

  ˆ

  BD

  时，∠ODB的度数为（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  组卷：512引用：3难度：0.7

  解析

• 8．已知两点A（-6，y₁），B（2，y₂）均在抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上，点C（x₀，y₀）是该抛物线的顶点，若y₀≥y₁＞y₂，则x₀的取值范围是（　　）

  A．x0＜-6

  B．x0＜-2

  C．-6＜x0＜-2

  D．-2＜x0＜2
  组卷：686引用：7难度：0.5

  解析

三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．某公园在垂直于湖面的立柱上安装了一个多孔喷头，从喷头每个孔喷出来的水柱形状都相同，可以看作是抛物线的一部分，当喷头向四周同时喷水时，形成一个环状喷泉．安装后，通过测量其中一条水柱，获得如下数据，在距立柱水平距离为d米的地点，水柱距离湖面的高度为h米．
  
  

  d（米）	0	1.0	3.0	5.0	7.0
  h（米）	3.2	4.2	5.0	4.2	1.8

  （1）在如下网格中建立适当的平面直角坐标系，根据已知数据描点后用平滑的曲线连接，并求所画图象对应的函数表达式；
  （2）从安全的角度考虑，需要在这个喷泉外围设立一圈正方形护栏，这个喷泉的任何一条水柱在湖面上的落点到护栏的距离不能小于1米，请通过计算说明公园至少需要准备多少米的护栏？（不考虑接头等其他因素）
  组卷：38引用：1难度：0.7

  解析

• 26．问题情境：
  （1）数学活动课上，王老师提出一个问题：如图1，四边形ABCD是正方形，G是BC上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则线段AF、BF、EF之间的数量关系是

  ．
  建立模型：
  （2）某数学小组小明同学受此启发，提出了如下问题：如图2，四边形ABCD是正方形，E，F是对角线AC上的点，BF∥DE，连接BE，DF．求证：四边形BEDF是菱形．
  模型拓展：
  （3）该数学小组的同学们在王老师的指导下大胆尝试，改变图形模型，发现并提出新的探究点：如图3，若正方形ABCD的边长为12，E是对角线AC上的一点，过点E作EG⊥DE，交边BC于点G，连接DG，交对角线AC于点F，CF：EF=3：5．求FG•DF的值．
  
  组卷：133引用：2难度：0.1

  解析