2022年河南省豫北重点高中高考数学质检试卷（理科）（3月份）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知复数z=i（1-i），则|z|=（　　）

  A．2

  B． 2

  C．5

  D． 5
  组卷：59引用：14难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|2^x＞

  1

  2

  }，B=[a,a+4]，若A∩B=（-1，2]，则a=（　　）

  A．2

  B．-1

  C．-2

  D．-5
  组卷：30引用：2难度：0.8

  解析

• 3．某商场举办返利活动，凡购物满200元的顾客，可有机会进行一次抽奖．已知每次抽奖获得一等奖的概率为

  1

  6

  ，获得二等奖的概率为

  1

  3

  ，获得三等奖的概率为

  1

  2

  ．若一位顾客连续抽奖两次，则恰好抽到一次一等奖和一次二等奖的概率为（　　）

  A． 1 2

  B． 1 6

  C． 1 18

  D． 1 9
  组卷：169引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知a=

  lo

  g

  e

  3，b=lg100，c=2^0.99，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  组卷：123引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知点A为抛物线y²=4x上的动点，以点A为圆心的圆M与y轴相切，抛物线的焦点为F，线段AF与圆M相交于点P，则|PF|=（　　）

  A．4

  B．2

  C．1

  D． 1 2
  组卷：95引用：4难度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,则“b=2acosC”是“a=c”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：124引用：2难度：0.6

  解析

• 7．函数f（x）=2f'（1）•x+xlnx在x=1处的切线方程为（　　）

  A．y=2x-2

  B．y=2x+1

  C．y=-x-1

  D．y=x-1
  组卷：199引用：4难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = cosα + cost ,

  y = sinα + sint

  （其中t是参数，α∈[0，2π））．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ²-4ρcosθ+3=0．
  （1）证明：曲线C₁过定点；
  （2）若曲线C₁与曲线C₂无公共点，求cosα的取值范围．
  组卷：104引用：5难度：0.7

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|2x+4|+|x-1|．
  （1）求函数f（x）的最小值；
  （2）若a≥4时，证明：对任意的x∈[-2，1]，f（x-a）≥f（x）恒成立．
  组卷：25引用：4难度：0.6

  解析