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2023年陕西省西安市灞桥区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分。每小题只有一个选项是符合题目题意的）

1．-8的相反数是（　　）
A．8 B．-8 C．±8 D．
1
8
组卷：118引用：5难度：0.9
解析
2．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于点O，∠1=40°，则∠AOC的度数（　　）
A．50° B．120° C．130° D．140°
组卷：621引用：10难度：0.7
解析
3．计算（-3x）²•2x正确的是（　　）
A．6x³ B．12x³ C．18x³ D．-12x³
组卷：1004引用：7难度：0.7
解析
4．如图，四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是矩形的是（　　）
A．∠BAD=∠ABC B．AB⊥BD C．AC⊥BD D．AB=BC
组卷：1171引用：11难度：0.5
解析
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6，点D、E分别在AC边和AB边上，沿着直线DE翻折△ADE，点A落在BC边上，记为点F，如果CF=2，则BE的长为（　　）
A．6 B．
5
2
C．
3
2
2
D．
7
2
2
组卷：286引用：5难度：0.6
解析
6．如图，直线y=-x+3与y=mx+n交点的横坐标为1，则关于x、y的二元一次方程组
y
=
mx
+
n
y
=
-
x
+
3
的解为（　　）
A．
x
=
1
y
=
3
B．
x
=
3
y
=
1
C．
x
=
1
y
=
2
D．
x
=
1
y
=
1
组卷：1490引用：14难度：0.7
解析
7．如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，连接OA，OC，若∠ABC+∠AOC=75°，则∠OAC的度数是（　　）
A．45° B．50° C．60° D．65°
组卷：652引用：5难度：0.7
解析
8．二次函数y=x²+bx+1中，当x＞1时，y随x的增大而增大，则一次项系数b满足（　　）
A．b＞-2 B．b≥-2 C．b＜-2 D．b=-2
组卷：1473引用：8难度：0.6
解析

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三、（共13小题，计81分，解答应写出过程。14-20题各5分，21题6分，22、23题7分，24、25题8分，26题10分）

25．某公路有一个抛物线形状的隧道ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为y=-
1
10
x²+c且过顶点C（0，5）．（长度单位：m）
（1）直接写出c=
；
（2）求该隧道截面的最大跨度（即AB的长度）是多少米？
（3）该隧道为双向车道，现有一辆运货卡车高4米、宽3米，问这辆卡车能否顺利通过隧道？请说明理由．
组卷：760引用：7难度：0.7
解析
26．如图，△ABC的两顶点分别为B（0，0），C（4，0），顶点A在直线l：y=-
1
2
x+3上．
（1）当△ABC是以BC为底的等腰三角形时，求点A的坐标；
（2）当△ABC的面积为4时，求点A的坐标；
（3）在直线l上是否存在点A，使∠BAC=90°？若存在，求出点A的坐标；若不存在请说明理由．
组卷：299引用：3难度：0.5
解析