人教B版（2019）选择性必修第一册《2.7.2 抛物线的几何性质》2021年同步练习卷（5）

一、选择题

• 1．对抛物线y=4x²，下列描述正确的是（　　）

  A．开口向上，焦点为（0，1）

  B．开口向上，焦点为 （ 0 ， 1 16 ）

  C．开口向右，焦点为（1，0）

  D．开口向右，焦点为 （ 0 ， 1 16 ）
  组卷：310引用：37难度：0.9

  解析

• 2．焦点在x轴的正半轴上，且焦点到准线的距离为4的抛物线的标准方程是（　　）

  A．x2=4y

  B．y2=4x

  C．x2=8y

  D．y2=8x
  组卷：1426引用：4难度：0.8

  解析

• 3．抛物线x²=8y的准线被圆x²+y²-6x=0截得的线段长为（　　）

  A．4

  B． 2 5

  C． 5

  D．2
  组卷：26引用：2难度：0.7

  解析

• 4．已知抛物线y²=4x上一点P到准线的距离为d₁，到直线l：4x-3y+16=0为d₂，则d₁+d₂的最小值为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 5

  D． 7
  组卷：115引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题

• 11．若抛物线的顶点在原点，开口向上，F为焦点，M为准线与y轴的交点，A为抛物线上一点，且|AM|=

  17

  ，|AF|=3，求此抛物线的标准方程．
  组卷：65引用：7难度：0.6

  解析

• 12．已知抛物线y²=8x.
  （1）求出该抛物线的顶点、焦点、准线、对称轴、变量x的范围．
  （2）以坐标原点O为顶点，作抛物线的内接等腰三角形OAB，|OA|=|OB|，若焦点F是△OAB的重心，求△OAB的周长．
  组卷：254引用：7难度：0.8

  解析