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2017-2018学年河南省信阳市浉河中学八年级(上)第二次月考数学试卷

发布:2024/4/20 14:35:0

一.选择题(每题3分,共30分)

  • 1.下列运算中,结果是a6的式子是(  )

    组卷:3352引用:21难度:0.9
  • 2.下列各式
    1
    5
    1
    -
    x
    4
    x
    π
    -
    3
    x
    2
    -
    y
    2
    2
    1
    x
    +
    x
    5
    x
    2
    x
    ,其中分式共有(  )个.

    组卷:124引用:5难度:0.9
  • 3.下列各式从左到右的变形,是因式分解的是(  )

    组卷:3011引用:117难度:0.9
  • 4.若(x-2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,则a和b的值(  )

    组卷:2459引用:12难度:0.9
  • 5.计算(-0.25)2018×42017的结果是(  )

    组卷:9引用:1难度:0.7
  • 6.如果(
    a
    3
    b
    2
    2÷(
    a
    b
    3
    2=4,那么a8b4等于(  )

    组卷:19引用:1难度:0.8
  • 7.若4×8m×16m=216,则m的值为(  )

    组卷:32引用:2难度:0.7

三.解答题(共8小题,75分)

  • 22.你能化简(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)吗?
    我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论.
    (1)先填空:(a-1)(a+1)=
    ;(a-1)(a2+a+1)=
    ;(a-1)(a3+a2+a+1)=
    ;…由此猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)=

    (2)利用这个结论,请你解决下面的问题:
    ①求(-2)199+(-2)198+(-2)197+…+(-2)2+(-2)+1的值;
    ②若a2017+a2016+a2015+…+a2+a+1=0,则a等于
    (直接写出结果).

    组卷:52引用:1难度:0.6
  • 23.(1)发现:如图1,点A为线段BC外一动点,且BC=a,AB=b.
    填空:当点A位于
    时,线段AC的长取得最大值,且最大值为
    (用含a,b的式子表示)
    (2)应用:点A为线段BC外一动点,且BC=5,AB=2,如图2所示,分别以AB,AC为边,作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE,且∠BAD=∠CAE=90°,BD=2
    2
    ,连接CD,BE.
    ①请找出图中与BE相等的线段,并说明理由;
    ②直接写出线段BE长的最大值.
    (3)拓展:如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(6,0),点P为线段AB外一动点,且PA=3,PM=PB,∠BPM=90°,请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的横坐标.

    组卷:137引用:1难度:0.4
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