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2022-2023学年江苏省扬州中学教育集团树人学校九年级（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．选择题（每题3分，共24分）

1．把抛物线y=x²向右平移1个单位，然后向上平移5个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+1）²+5 B．y=（x-1）²+5 C．y=（x-1）²-5 D．y=（x+1）²-5
组卷：237引用：2难度：0.7
解析
2．在一个不透明布袋里装有4个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为
1
3
，则a等于（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：129引用：4难度：0.6
解析
3．某一芯片实现国产化后，经过两次降价，每块芯片单价由81元降为64元．若两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（　　）
A．81（1-x）²=64 B．64（1-x）²=81
C．81（1-x²）=64 D．81（1-2x）=64
组卷：177引用：1难度：0.8
解析
4．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，∠BCD=40°，则∠ABD的度数为（　　）
A．20° B．40° C．50° D．60°
组卷：215引用：5难度：0.6
解析
5．如图，点A（0，3），B（2，1），C在平面直角坐标系中，则△ABC的外心在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．原点O处 D．y轴上
组卷：336引用：2难度：0.7
解析
6．已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均数是4，方差是3，那么另一组数据2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的平均数和方差分别是（　　）
A．5，12 B．5，3 C．6，12 D．6，3
组卷：522引用：4难度：0.6
解析
7．若线段MN的长为2cm,点P是线段MN的黄金分割点，则最短的线段MP的长为（　　）
A．（
5
-1）cm B．
5
-
1
2
cm C．（3-
5
）cm D．
3
-
5
2
cm
组卷：429引用：6难度：0.7
解析
8．如图，边长为1的小正方形网格中，点A、B、C、E在格点上，连接AE、BC，点D在BC上且满足AD⊥BC，则∠AED的正切值是（　　）
A．
1
2
B．7 C．
5
2
D．
5
5
组卷：1255引用：6难度：0.6
解析

二．填空题（每题3分，共30分）

9．抛物线y=-（x+3）²的顶点坐标为
．
组卷：312引用：4难度：0.8
解析

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三．解答题（共96分）

27．神舟十三载人飞船于2021年9月20日发射成功，并于2022年4月14日成功返航．某电商平台销售神舟十三号飞船模型，进价每个80元，物价部门规定其销售单价不低于进价，且销售利润不高于进价的60%．经试销发现，每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．
（1）请直接写出每天的销量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，该电商平台每天销售飞船模型的利润为3750元？
（3）当销售单价为多少元时，该电商平台每天销售飞船模型的利润最大，最大利润是多少元？
组卷：260引用：2难度：0.4
解析
28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
（b、c为常数）的顶点坐标为（
3
2
，-
25
8
），与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点C，点D关于x轴对称，连结AD，作直线BD．
（1）求b、c的值；
（2）求点A、B的坐标；
（3）求证：∠ADO=∠DBO；
（4）点P在抛物线
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
上，点Q在直线BD上，当以点C、D、P、Q为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点Q的坐标．
组卷：384引用：4难度：0.4
解析