2021-2022学年河南省豫北名校联考高二（下）段考数学试卷（文科）（四）（5月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|2^x-1≥1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（0，2）

  D．（1，2]
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若复数

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，则z²的虚部为（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-1
  组卷：5引用：2难度：0.9

  解析

• 3．某粮油市场收购谷子，要求谷子中不饱满的谷子所占的比例不超过3%才算合格．现从一堆谷子中随机取一把，数得450粒谷子中有不饱满的谷子n粒，若这堆谷子合格，则n的最大值为（　　）

  A．14

  B．13

  C．12

  D．9
  组卷：72引用：1难度：0.8

  解析

• 4．设D为△ABC所在平面内的一点，且满足

  BC

  =

  2

  CD

  ，则（　　）

  A． AD = 1 2 AB + 3 2 AC	B． AD = - 1 2 AB + 3 2 AC
  C． AD = - 3 2 AB + 1 2 AC	D． AD = 3 2 AB - 1 2 AC
  组卷：169引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  g （ x ） + 1 ， x ＜ 0 ，

  log 2 （ 1 + x ） ， x ＞ 0

  是奇函数，则g（-3）=（　　）

  A．4

  B．3

  C．-3

  D．-4
  组卷：235引用：3难度：0.9

  解析

• 6．已知抛物线C：x²=2py（p＞0）上一点M（x₀，2）满足

  3

  |MO|=2|MF|（其中O为坐标原点，F为焦点），则p=（　　）

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  组卷：8引用：2难度：0.7

  解析

• 7．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁+5a₃=S₈，a₅=5，则S₁₀=（　　）

  A．40

  B．45

  C．50

  D．60
  组卷：65引用：2难度：0.7

  解析

选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
  （Ⅰ）将C的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （Ⅱ）设点A的直角坐标为（2，0），M为C上的动点，点P满足

  AP

  =

  2

  AM

  ，写出P的轨迹C₁的参数方程，并判断C与C₁的公共点个数．
  组卷：36引用：1难度：0.5

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[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x-2|．
  （Ⅰ）当a=-1时，求不等式f（x）≥5的解集；
  （Ⅱ）若f（x）＞1-2a对于任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：12引用：2难度：0.5

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