2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区渎边联盟八年级（上）月考数学试卷（12月份）

一.选择题：（每题3分，共30分）

• 1．下列图形是几家电信公司的标志，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：111引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 1 =±1

  B．（- 3 ）2=3

  C． 3 - 9 =-3

  D． （ - 2 ） 2 = - 2
  组卷：10引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列各条件不能作出唯一直角三角形的是（　　）

  A．已知两直角边

  B．已知两锐角

  C．已知一直角边和它们所对的锐角

  D．已知斜边和一直角边
  组卷：193引用：8难度：0.7

  解析

• 4．有下列各数：

  π

  2

  ，0，

  9

  ，3.1415926，

  22

  7

  ，0.3131131113…（每两个3之间依次增加一个1），

  3

  -

  1

  27

  ，其中无理数的个数是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：134引用：3难度：0.7

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• 5．在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（　　）

  A．三边中线的交点	B．三条角平分线的交点
  C．三边垂直平分线的交点	D．三边上高的交点
  组卷：1370引用：39难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，已知点A（4，-3），则点A关于y轴的对称点的坐标为（　　）

  A．（3，4）

  B．（4，-3）

  C．（-4，3）

  D．（-4，-3）
  组卷：32引用：2难度：0.9

  解析

• 7．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（　　）

  A．22

  B．17

  C．13

  D．17或22
  组卷：1985引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．15
  组卷：696引用：8难度：0.5

  解析

• 9．如图，已知△ABC是等腰三角形，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上的一个动点（不与A、B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF的值为（　　）

  A．3

  B．4

  C． 18 5

  D． 24 5
  组卷：617引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（共72分）

• 26．如图，在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5．动点P从点A出发沿AC向终点C运动，同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动，到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回．点P，Q运动速度均为每秒1个单位长度，当点P到达点C时停止运动，点Q也同时停止．连接PQ，设运动时间为t（t＞0）秒．
  （1）判断△ABC的形状，并说明理由；
  （2）记△CBQ的面积为S，请用含有t的代数式来表示S；
  （3）伴随着P，Q两点的运动，线段PQ的垂直平分线为直线l.
  ①当直线l经过点A时，求AQ的长；
  ②直接写出这样t的值，使得直线l经过点B．
  
  组卷：323引用：2难度：0.2

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• 27．【问题情境】
  课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  如图①，△ABC中，若AB=10，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE=AD，连接BE．请根据小明的方法思考：
  （1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是

  ．
  A．SSSB．SASC．AASD．HL
  （2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是

  ．
  解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．
  【初步运用】
  如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．若EF=4，EC=3，求线段BF的长．
  【灵活运用】
  如图③，在△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：643引用：5难度：0.2

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