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2018-2019学年江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区渎边联盟八年级(上)月考数学试卷(12月份)

发布:2024/8/31 9:0:8

一.选择题:(每题3分,共30分)

  • 1.下列图形是几家电信公司的标志,其中是轴对称图形的是(  )

    组卷:111引用:22难度:0.9
  • 2.下列计算正确的是(  )

    组卷:10引用:1难度:0.8
  • 3.下列各条件不能作出唯一直角三角形的是(  )

    组卷:193引用:8难度:0.7
  • 4.有下列各数:
    π
    2
    ,0,
    9
    ,3.1415926,
    22
    7
    ,0.3131131113…(每两个3之间依次增加一个1),
    3
    -
    1
    27
    ,其中无理数的个数是(  )

    组卷:134引用:3难度:0.7
  • 5.在元旦联欢会上,3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先坐到凳子上谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的(  )

    组卷:1370引用:39难度:0.7
  • 6.在平面直角坐标系中,已知点A(4,-3),则点A关于y轴的对称点的坐标为(  )

    组卷:32引用:2难度:0.9
  • 7.若等腰三角形的两边长分别为4和9,则它的周长为(  )

    组卷:1985引用:12难度:0.9
  • 8.如图,△ABC中,AB=5,AC=6,BC=4,边AB的垂直平分线交AC于点D,则△BDC的周长是(  )

    组卷:696引用:8难度:0.5
  • 9.如图,已知△ABC是等腰三角形,AC=BC=5,AB=8,D为底边AB上的一个动点(不与A、B重合),DE⊥AC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,则DE+DF的值为(  )

    组卷:617引用:5难度:0.7

三、解答题(共72分)

  • 26.如图,在△ABC中,AB=3,BC=4,AC=5.动点P从点A出发沿AC向终点C运动,同时动点Q从点B出发沿BA向点A运动,到达A点后立刻以原来的速度沿AB返回.点P,Q运动速度均为每秒1个单位长度,当点P到达点C时停止运动,点Q也同时停止.连接PQ,设运动时间为t(t>0)秒.
    (1)判断△ABC的形状,并说明理由;
    (2)记△CBQ的面积为S,请用含有t的代数式来表示S;
    (3)伴随着P,Q两点的运动,线段PQ的垂直平分线为直线l.
    ①当直线l经过点A时,求AQ的长;
    ②直接写出这样t的值,使得直线l经过点B.

    组卷:323引用:2难度:0.2
  • 27.【问题情境】
    课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:
    如图①,△ABC中,若AB=10,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围.
    小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD至点E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考:
    (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是

    A.SSSB.SASC.AASD.HL
    (2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是

    解后反思:题目中出现“中点”、“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中.
    【初步运用】
    如图②,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=4,EC=3,求线段BF的长.
    【灵活运用】
    如图③,在△ABC中,∠A=90°,D为BC中点,DE⊥DF,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF.试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系,并证明你的结论.

    组卷:643引用:5难度:0.2
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