2019-2020学年江苏省徐州市职业学校高三（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，3，4，5}，B={2，3，6，7}，则B∩∁_UA=（　　）

  A．{1，6，7}

  B．{1，7}

  C．{6，7}

  D．{1，6}
  组卷：1引用：2难度：0.8

  解析

• 2．若复数z满足z•i=1+2i,则|z|=（　　）

  A．2

  B．1

  C． 3

  D． 5
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知圆柱的底面直径与高都是2，则该圆柱的表面积为（　　）

  A．4π

  B．2π

  C．6π

  D． 3 π
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 4．二进制数（1001001）₂换算成十进制数的结果是（　　）

  A．（73）10

  B．（74）10

  C．（72）10

  D．（75）10
  组卷：4引用：1难度：0.9

  解析

• 5．已知数组

  a

  =（2，-1，6），

  b

  =（1，-1，0），则

  a

  •2

  b

  等于（　　）

  A．-2

  B．6

  C．3

  D．2
  组卷：2引用：1难度：0.9

  解析

• 6．若抛物线y²=2px（p＞0）的焦点是双曲线

  x

  2

  3

  p

  -

  y

  2

  p

  =

  1

  的一个焦点，则p=（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：6引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设x∈R，则“x²-5x＜0”是|x-1|＜1的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：8引用：6难度：0.9

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．已知数列{a_n}满足

  4

  S

  n

  =

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  2

  ，（n∈N*），且a_n＞0．
  （1）求数a₁；
  （2）证明数列{a_n}为等差数列，并求通项公式；
  （3）若

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  +

  1

  ，的前n项和为T_n，求T_n．
  组卷：20引用：1难度：0.3

  解析

• 23．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的离心率为

  3

  2

  ，点M（2，1）在椭圆上，O为坐标原点．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）已知A、B为椭圆上不同的两点。
  ①设线段AB的中点为点T，且T不与O重合，证明：直线AB、OT的斜率之积为定值；
  ②若A、B两点满足

  OA

  +

  OB

  =

  λ

  OM

  （

  λ

  ≠

  0

  ）

  ，当△OAB的面积最大时，求λ的值．
  组卷：9引用：1难度：0.2

  解析