2015-2016学年黑龙江省大庆一中高三（下）开学数学试卷（理科）

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．设集合M={x|x²+x-6＜0}，N={x|1≤x≤3}，则M∩N=（　　）

  A．[1，2）

  B．[1，2]

  C．（2，3]

  D．[2，3]
  组卷：585引用：53难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=2i,则z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：2768引用：82难度：0.9

  解析

• 3．“α≠β”是“sinα≠sinβ”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：30引用：5难度：0.9

  解析

• 4．由曲线y=

  x

  ，直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为（　　）

  A． 10 3

  B．4

  C． 16 3

  D．6
  组卷：2602引用：145难度：0.9

  解析

• 5．已知定义在R上的函数f（x）=x²+5，记a=f（-log₂5），b=f（log₂3），c=f（-1），则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．c＜b＜a

  B．a＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．a＜b＜c
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 6．若变量x,y满足约束条件

  y ≤ 0

  x - 2 y - 1 ≥ 0

  x - 4 y - 3 ≤ 0

  ，则z=3x+5y的取值范围是（　　）

  A．[3，+∞）

  B．[-8，3]

  C．（-∞，9]

  D．[-8，9]
  组卷：34引用：11难度：0.7

  解析

• 7．在等差数列{a_n}中，a₈=

  1

  2

  a₁₁+6，则数列{a_n}前9项的和S₉=（　　）

  A．24

  B．48

  C．72

  D．108
  组卷：11引用：3难度：0.9

  解析

• 8．已知一棱锥的三视图如图所示，其中侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则该棱锥的体积为（　　）

  A．8

  B．16

  C．32

  D．48
  组卷：141引用：6难度：0.9

  解析

六、标题

• 23．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的方程为4ρcosθ-ρsinθ-25=0，曲线W：

  x = 2 t

  y = t 2 - 1

  （t是参数）．
  （1）求直线l的直角坐标方程与曲线W的普通方程；
  （2）若点P在直线l上，Q在曲线W上，求|PQ|的最小值．
  组卷：52引用：3难度：0.3

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七、标题

• 24．已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，a＞0．
  （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞1的解集；
  （Ⅱ）若f（x）的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围．
  组卷：4648引用：63难度：0.3

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