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2020-2021学年四川省南充高级中学高二(下)入学数学试卷(文科)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、单选题:本题共12小题,每小题5分,共60分.

  • 1.sin17°sin77°-cos163°cos77°=(  )

    组卷:194引用:4难度:0.7
  • 2.已知a∈R,则“a>1”是“
    1
    a
    <1”的(  )

    组卷:4738引用:57难度:0.7
  • 3.已知直线l1:2x-a2y+a=0与直线l2:(a-1)x-ay+1=0互相平行,则实数a的值为(  )

    组卷:432引用:8难度:0.7
  • 4.已知点M是△ABC的边BC的中点,点E在边AC上,且
    EC
    =2
    AE
    ,则向量
    EM
    =(  )

    组卷:305引用:8难度:0.8
  • 5.已知一个四棱锥的正视图、侧视图如图所示,其底面梯形的斜二测画法的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形的面积为
    2
    ,则该四棱锥的体积是(  )

    组卷:67引用:5难度:0.6
  • 6.设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,给出下列条件,能得到m⊥β的是(  )

    组卷:49引用:26难度:0.9
  • 7.△ABC中,若lga-lgc=lgsinB=-lg
    2
    B
    0
    π
    2
    ,则△ABC的形状是(  )

    组卷:63引用:13难度:0.7

三、解答题:本题共6小题,共70分.

  • 21.设椭圆E的方程为
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    a
    0
    ,点O为坐标原点,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,1),
    OM
    =(
    2
    a
    3
    1
    3
    ),直线OM的斜率为
    1
    4

    (1)求椭圆E的方程;
    (2)若斜率为k的直线l交椭圆E于C,D两点,交y轴于点T(0,t)(t≠1),问是否存在实数t使得以CD为直径的圆恒过点B?若存在,求t的值;若不存在,说明理由

    组卷:120引用:3难度:0.4
  • 22.已知三点A(-2,0)、B(2,0)、
    C
    1
    3
    在圆M上.P为直线x=6上的动点,PA与圆M的另一个交点为E,PB与圆M的另一个交点为F.
    (1)求圆M的标准方程;
    (2)若直线PC与圆M相交所得弦长为
    2
    3
    ,求点P的坐标;
    (3)证明:直线EF过定点.

    组卷:254引用:3难度:0.4
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