当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年湖北省随州市随县部分学校联考九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 5:0:1

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：970引用：55难度：0.9
解析
2．下列事件是必然事件的是（　　）
A．任意画一个三角形，其内角和为180°
B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D．投一次骰子，朝上的点数是6
组卷：279引用：8难度：0.9
解析
3．一元二次方程x²+4x=-3用配方法变形正确的是（　　）
A．（x-2）²=1 B．（x+2）²=1 C．（x-2）²=-1 D．（x+2）²=-1
组卷：584引用：7难度：0.8
解析
4．若点A（2，y₁）、B（3，y₂）、C（-1，y₃）三点在二次函数y=x²-4x-m的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₂＞y₁＞y₃ C．y₂＞y₃＞y₁ D．y₃＞y₂＞y₁
组卷：722引用：10难度：0.8
解析
5．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为
ˆ
BC
上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD的度数为（　　）
A．14° B．28° C．56° D．无法确定
组卷：742引用：9难度：0.9
解析
6．如图所示，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB'C'，若AC=1，则图中阴影部分面积为（　　）
A．
3
3
B．
3
6
C．
3
D．
3
3
组卷：335引用：4难度：0.7
解析
7．用12m长的铁丝围成一个一边靠墙的长方形场地，使该场地的面积为20m²，并且在垂直于墙的一边开一个1m长的小门（用其它材料），若设垂直于墙的一边长为x m,那么可列方程为（　　）
A．
x
⋅
12
-
2
x
-
1
2
=
20
B．
x
⋅
12
-
2
x
+
1
2
=
20
C．x（12-2x+1）=20 D．x（12-2x-1）=20
组卷：1529引用：12难度：0.6
解析
8．若M（-4，y₁），N（-3，y₂），P（1，y₃）为二次函数y=x²+4x-5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
组卷：1670引用：17难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（共72分）

23．阅读下面材料，并解决问题：
（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度数．
为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB=
；
（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题
已知如图②，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：EF²=BE²+FC²；
（3）能力提升
如图③，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，∠ABC=30°，点O为Rt△ABC内一点，连接AO，BO，CO，且∠AOC=∠COB=∠BOA=120°，求OA+OB+OC的值．
组卷：12663引用：44难度：0.5
解析
24．如图，已知抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为抛物线对称轴上一动点，使得△MBC为直角三角形，请求出点M的坐标．
（3）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PD∥y轴交BC于D点，过点D作DE⊥AC于E点．设m=PD+
10
2
DE，求m的最大值及此时P点坐标．
组卷：995引用：7难度：0.3
解析