2016-2017学年黑龙江省双鸭山市友谊县红兴隆管理局一中高一（下）开学数学试卷

一、选择题（本答题共12个小题，每小题5分，共60分）

• 1．设全集U={x∈N|x≤6}，A={1，3，5}，B={4，5，6}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

  A．{4，6}

  B．{5}

  C．{1，3}

  D．{0，2}
  组卷：263引用：19难度：0.9

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x （ x + 4 ） ， x ≥ 0

  x （ x - 4 ） ， x ＜ 0

  ，则f（-3）=（　　）

  A．-3

  B．21

  C．3

  D．-21
  组卷：16引用：1难度：0.9

  解析

• 3．已知α为第四象限角，则

  α

  2

  在第几象限（　　）

  A．二、四

  B．三、四

  C．二、三

  D．一、四
  组卷：98引用：1难度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={y|y=log₂x,x＞1}，B={y|y=（

  1

  2

  ）^x，x＞1}，则A∩B=（　　）

  A．{y|0＜y＜ 1 2 }

  B．{y|0＜y＜1}

  C．{y| 1 2 ＜y＜1}

  D．∅
  组卷：818引用：67难度：0.9

  解析

• 5．在四边形ABCD中，若

  AC

  =

  AB

  +

  AD

  ，则四边形ABCD的形状一定是（　　）

  A．平行四边形

  B．菱形

  C．矩形

  D．正方形
  组卷：968引用：5难度：0.9

  解析

• 6．一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形圆心角的度数（　　）

  A．5

  B． 5 2

  C．3

  D． 3 2
  组卷：235引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共4个小题，17题8分，18、19每小题8分，20题12分，共40分）

• 19．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的最小正周期为2π，最小值为-2，且当x=

  5

  π

  6

  时，函数取得最大值4．
  （I）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间；
  （Ⅲ）若当x∈[

  π

  6

  ，

  7

  π

  6

  ]时，方程f（x）=m+1有解，求实数m的取值范围．
  组卷：213引用：1难度：0.1

  解析

• 20．已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=27，定义域为R的函数f（x）=

  n

  -

  g

  （

  x

  ）

  m

  +

  3

  g

  （

  x

  ）

  是奇函数．
  （Ⅰ）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；
  （Ⅱ）若h（x）=kx-g（x）在（0，1）上有零点，求k的取值范围；
  （Ⅲ）若对任意的t∈（1，4），不等式f（2t-3）+f（t-k）＞0恒成立，求实数k的取值范围．
  组卷：1386引用：7难度：0.1

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