2011年浙江省宁波市余姚市泗门镇中八年级（下）总分竞赛数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．化简

  （

  -

  4

  ）

  2

  的结果是（　　）

  A．-4

  B．4

  C．±4

  D．16
  组卷：191引用：11难度：0.9

  解析

• 2．数据19，35，26，26，97，96的极差为（　　）

  A．97

  B．78

  C．77

  D．76
  组卷：180引用：5难度：0.9

  解析

• 3．若

  x

  -

  3

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞0

  B．x＞3

  C．x≥3

  D．x≤3
  组卷：984引用：88难度：0.9

  解析

• 4．下列各图中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：142引用：70难度：0.9

  解析

• 5．用配方法解方程x²+8x+7=0，则配方正确的是（　　）

  A．（x+4）2=9

  B．（x-4）2=9

  C．（x-8）2=16

  D．（x+8）2=57
  组卷：5870引用：188难度：0.9

  解析

• 6．用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（　　）

  A．有两个角是直角

  B．有两个角是钝角

  C．有两个角是锐角

  D．一个角是钝角，一个角是直角
  组卷：725引用：29难度：0.9

  解析

• 7．如图，以▱ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（　　）

  A．（-3，-2）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（3，2）
  组卷：124引用：12难度：0.9

  解析

• 8．如图，△ABC中，AB=AC=2，BC边上有10个不同的点P₁，P₂，…P₁₀，记M_i=AP_i²+P_iB•P_iC（i=1，2，…，10），那么M₁+M₂+…+M₁₀的值为（　　）

  A．4

  B．14

  C．40

  D．不能确定
  组卷：140引用：9难度：0.7

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 25．春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：
  某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元．请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？
  
  组卷：1225引用：101难度：0.3

  解析

• 26．如图1，在△ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作▱APCD，AC与PD相交于点E，已知∠ABC=∠AEP=α（0°＜α＜90°）．
  （1）求证：∠EAP=∠EPA；
  （2）▱APCD是否为矩形？请说明理由；
  （3）如图2，F为BC中点，连接FP，将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到∠MEN（点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点）．猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论．
  
  组卷：1977引用：29难度：0.3

  解析