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1993年第4届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

发布：2024/12/8 12:0:2

一、选择题（共15小题，每小题1分，满分15分）

1．若a是有理数，则m=
1
a
-
2
a
+
3
a
-
4
a
+
5
a
一定不是（　　）
A．正整数 B．负整数 C．负分数 D．0
组卷：114引用：4难度：0.9
解析
2．1993-{1993-[1993-（1992-1993）]}的值等于（　　）
A．-1995 B．1991 C．1994 D．1993
组卷：116引用：3难度：0.9
解析
3．若a＜b,则（a-b）|a-b|等于（　　）
A．（a-b）² B．b²-a² C．a²-b² D．-（a-b）²
组卷：101引用：1难度：0.9
解析
4．若n为正整数，并且有理数a、b满足a+
1
b
=0，则必有（　　）
A．aⁿ+（
1
b
）ⁿ=0 B．a²ⁿ⁺¹+（
1
b
）²ⁿ⁺¹=0
C．a²ⁿ+（
1
b
）²ⁿ=0 D．a²ⁿ+（
1
b
）²ⁿ⁺¹=0
组卷：67引用：3难度：0.7
解析
5．如果有理数a,b满足
1
a
+
1
b
=0，则下列说法中不正确的一个是（　　）
A．a与b的和是0 B．a与b的差是正数
C．a与b的积是负数 D．a除以b,得到的商是-1
组卷：105引用：2难度：0.9
解析
6．甲的6张卡片上分别写有-4，-1，-2.5，-0.01，-3
3
4
，-15，乙的6张卡片上分别写有-5，-1，0.1，-0.001，-8，-12
1
2
，则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数b的比
a
b
的值等于（　　）
A．1250 B．0 C．0.1 D．800
组卷：94引用：1难度：0.9
解析
7．a是有理数，则在下列说法中正确的一个是（　　）
A．-a是负数
B．a²是正数
C．-|a²|是负数
D．（a-2009）²+0.001是正数
组卷：93引用：13难度：0.9
解析
8．-
191919
939393
-
190190
930930
-
19001900
93009300
的值等于（　　）
A．-3 B．-
19
31
C．-1 D．-
1
3
组卷：110引用：1难度：0.7
解析
9．在下列条件中，能使ab＜b成立的是（　　）
A．b＞0，a＞0 B．b＜0，a＜0 C．b＞0，a＜0 D．b＜0，a=0
组卷：22引用：1难度：0.9
解析
10．若a=
（
-
3
.
14
3
.
13
）
÷
3
.
12
，b=
（
2
.
14
-
2
.
13
）
÷
2
.
12
，c=
（
1
.
14
1
.
13
）
÷
（
-
1
.
12
）
，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a
组卷：167引用：1难度：0.7
解析

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二、填空题（共15小题，每小题1分，满分15分）

29．△ABC是等边三角形，表示其边长的代数式均已在图中标出，则
（
x
2
-
y
2
x
2
+
2
y
2
）
•
1
27
40
=

．
组卷：68引用：1难度：0.5
解析
30．有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生
人．
组卷：2208引用：17难度：0.1
解析

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A．aⁿ+（ 1 b ）ⁿ=0	B．a²ⁿ⁺¹+（ 1 b ）²ⁿ⁺¹=0
C．a²ⁿ+（ 1 b ）²ⁿ=0	D．a²ⁿ+（ 1 b ）²ⁿ⁺¹=0

A．a与b的和是0	B．a与b的差是正数
C．a与b的积是负数	D．a除以b,得到的商是-1

1993年第4届“希望杯”全国数学邀请赛试卷（初一第1试）

一、选择题（共15小题，每小题1分，满分15分）

1．若a是有理数，则m=1a-2a+3a-4a+5a一定不是（ ）

2．1993-{1993-[1993-（1992-1993）]}的值等于（ ）

3．若a＜b,则（a-b）|a-b|等于（ ）

4．若n为正整数，并且有理数a、b满足a+1b=0，则必有（ ）

5．如果有理数a,b满足1a+1b=0，则下列说法中不正确的一个是（ ）

6．甲的6张卡片上分别写有-4，-1，-2.5，-0.01，-334，-15，乙的6张卡片上分别写有-5，-1，0.1，-0.001，-8，-1212，则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数b的比ab的值等于（ ）

7．a是有理数，则在下列说法中正确的一个是（ ）

8．-191919939393-190190930930-1900190093009300的值等于（ ）

9．在下列条件中，能使ab＜b成立的是（ ）

10．若a=（-3.143.13）÷3.12，b=（2.14-2.13）÷2.12，c=（1.141.13）÷（-1.12），则a,b,c的大小关系是（ ）

二、填空题（共15小题，每小题1分，满分15分）

29．△ABC是等边三角形，表示其边长的代数式均已在图中标出，则（x2-y2x2+2y2）•12740= ．

30．有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生人．

1．若a是有理数，则m=
1
a
-
2
a
+
3
a
-
4
a
+
5
a
一定不是（　　）

2．1993-{1993-[1993-（1992-1993）]}的值等于（　　）

3．若a＜b,则（a-b）|a-b|等于（　　）

4．若n为正整数，并且有理数a、b满足a+
1
b
=0，则必有（　　）

5．如果有理数a,b满足
1
a
+
1
b
=0，则下列说法中不正确的一个是（　　）

6．甲的6张卡片上分别写有-4，-1，-2.5，-0.01，-3
3
4
，-15，乙的6张卡片上分别写有-5，-1，0.1，-0.001，-8，-12
1
2
，则乙的卡片上的最小数a与甲的卡片上的最大数b的比
a
b
的值等于（　　）

7．a是有理数，则在下列说法中正确的一个是（　　）

8．-
191919
939393
-
190190
930930
-
19001900
93009300
的值等于（　　）

9．在下列条件中，能使ab＜b成立的是（　　）

10．若a=
（
-
3
.
14
3
.
13
）
÷
3
.
12
，b=
（
2
.
14
-
2
.
13
）
÷
2
.
12
，c=
（
1
.
14
1
.
13
）
÷
（
-
1
.
12
）
，则a,b,c的大小关系是（　　）

29．△ABC是等边三角形，表示其边长的代数式均已在图中标出，则
（
x
2
-
y
2
x
2
+
2
y
2
）
•
1
27
40
=

．

30．有人问一位老师，他教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足6位学生正在操场踢足球．”因此，这个班一共有学生
人．