2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛试卷（小高组C卷）

一、选择题（每小题10分，共60分）．

• 1．计算：（

  9

  20

  -

  11

  30

  +

  13

  42

  -

  15

  56

  +

  17

  72

  ）×120-

  1

  3

  ÷

  1

  4

  （　　）

  A．42

  B．43

  C．15 1 3

  D．16 2 3
  组卷：393引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如图，有一排间距相同但高度不等的小树，树根成一条直线，树顶也成一条直线，这两条直线成45度角，最高的小树高2.8米，最低的小树高1.4米，那么从左向右数第4棵树的高度是（　　）米．

  A．2.6

  B．2.4

  C．2.2

  D．2.0
  组卷：113引用：2难度：0.9

  解析

• 3．春季开学后，有不少同学都将部分压岁钱捐给山区的贫困学生；事后，甲、乙、丙、丁4位同学有如下对话：
  甲：“丙，丁之中至少有1人捐了款”
  乙：“丁，甲之中至多有1人捐了款”
  丙：“你们3人之中至少有2人捐了款”
  丁：“你们3人之中至多有2人捐了款”
  已知这4位同学说的都是真话且其中恰有2位同学捐了款，那么这2位同学是（　　）

  A．甲，乙

  B．丙，丁

  C．甲，丙

  D．乙，丁
  组卷：164引用：2难度：0.7

  解析

二、填空题：（每小题10分，满分40分）

• 9．在边长为300厘米的正方形中，如图放置了两个直角扇形和一个半圆，那么两块阴影部分的面积差是

  平方厘米，两块阴影部分的周长差是

  厘米．（π取3.14）
  组卷：513引用：3难度：0.1

  解析

• 10．A地，B地，C地，D地依次分布在同一条公路上．甲，乙，丙三人分别从A地，B地，C地同时出发，匀速向D地行进．当甲在C地追上乙时，甲的速度减少40%，当甲追上丙时，甲的速度再次减少40%，甲追上丙后9分钟，乙也追上了丙，这时乙的速度减少25%；乙追上丙后再行50米，三人同时到D地．已知乙出发时的速度是每分钟60米，那么甲出发时的速度是每分钟

  米，A、D两地间的路程是

  米．
  组卷：223引用：2难度：0.3

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