2010年小学奥数ABC试卷：探索与归纳A卷

一、解答题（共9小题，满分0分）

• 1．（1）计算下列各题，你能发现从1起求若干奇数和的规律吗？
  1+3=

  
  1+3+5=

  
  1+3+5+7=

  
  1+3+5+7+9=

  
  （2）求1+3+5+…+99=

  
  （3）想一想，怎样计算下列各数的和．
  101，103，105，…，199．
  组卷：21引用：2难度：0.7

  解析

• 2．用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图示）．
  （1）填写下列表格．想一想，这些数量之间有什么关系

  大正方形每 边的块数	3	4	5	6	7	…
  花瓷砖块数	8

  （2）如果所拼的图形中，用了100块白瓷砖，那么，花瓷砖用了多少块？
  （3）如果所拼的图形中用了100块花瓷砖，那么白瓷砖用了多少块？
  组卷：32引用：1难度：0.7

  解析

• 3．用若干相同的小等边三角形，可以拼成大的等边三角形．（如图所示）
  （1）填写下面表格，想一想，小三角形的个数与大三角形的层数有什么关系？
  
  （2）如果拼成的大三角形有30层．那么共用了多少个小三角形？
  组卷：44引用：1难度：0.5

  解析

一、解答题（共9小题，满分0分）

• 8．已知1995年元旦是星期日，2000年的元旦是星期几？
  组卷：62引用：2难度：0.1

  解析

• 9．从长方形左下方的顶点发出一道光束，光线按45°角前进，碰到正方形的边即呈45°角折射，最后从长方形顶点射出（如图）．
  这样，光线从发出点到终点共通过6个小方格．
  （1）调查光线通过的小正方形个数与长边、宽边上小正方形个数的关系．
  
  
  光线通过的正方形个数与长边、宽边上的正方形个数有什么关系？
  （2）用你发现的规律计算下面各题．
  
  组卷：39引用：1难度：0.1

  解析