2023年广东省佛山市南海区大沥镇中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1110引用：41难度：0.8

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• 2．我国的“天问一号”火星探测器成功着陆火星，据测算，地球到火星的最近距离约为55000000千米，数据55000000用科学记数法表示为（　　）

  A．5.5×106

  B．55×106

  C．5.5×107

  D．5.5×108
  组卷：92引用：5难度：0.9

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• 3．“嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章．下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：252引用：13难度：0.9

  解析

• 4．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：298引用：4难度：0.8

  解析

• 5．“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行动．某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为：78，80，85，90，80．则这组数据的众数为（　　）

  A．78

  B．80

  C．85

  D．90
  组卷：277引用：5难度：0.8

  解析

• 6．如图，直线a∥b,将三角尺直角顶点放在直线b上，若∠1=50°，则∠2的度数是（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：581引用：6难度：0.7

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• 7．如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．∠B=45°

  B．AE=EB

  C．AC=BC

  D．AB⊥CD
  组卷：709引用：5难度：0.7

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五、解答题三（共2大题，每题12分，共24分）

• 22．如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，且AC平分∠DAB，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点P，连接BD．
  （1）求证：BD∥CP；
  （2）若sinP=

  3

  5

  ，BP=2，求BD的长．
  组卷：303引用：1难度：0.6

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• 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3（a＞0）与x轴交于A（-1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）点P为直线BC下方抛物线上的一动点，PM⊥BC于点M，PN∥y轴交BC于点N．求线段PM的最大值和此时点P的坐标；
  （3）点E为x轴上一动点，点Q为抛物线上一动点，是否存在以CQ为斜边的等腰直角三角形CEQ？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：3799引用：12难度：0.1

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