2012年上海市兰生复旦中学理科班教程：质数与合数

一、解答题（共20小题）

• 1．一个质数的3倍和另一个质数的2倍之和等于2000，那么这两个质数之和是多少？
  组卷：47引用：1难度：0.9

  解析

• 2．将2008写成3个不同的质数之和，其中最大的质数的最大可能值是多少？
  组卷：32引用：1难度：0.9

  解析

• 3．七个连续质数，从大到小排列为a,b,c,d,e,f,g,已知它们的和是偶数，那么c是多少？
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 4．自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有

   

  个．
  组卷：37引用：1难度：0.7

  解析

• 5．100以内的任意两个不同的质数都能组成一个真分数，其中最大的一个是多少？最小的一个是多少？
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

• 6．用0，1，4，5四个数字组成2个质数，每个数字只能用一次，那么这两个质数分别是多少？
  组卷：35引用：1难度：0.7

  解析

一、解答题（共20小题）

• 19．求所有的正整数m,n使得m²+1是一个质数，且10（m²+1）=n²+1．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析

• 20．设p,q均为自然数，且

  p

  q

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  +

  1

  5

  -…-

  1

  18

  +

  1

  19

  ，求证：29|p.
  组卷：114引用：3难度：0.5

  解析