2022-2023学年山东省德州市庆云县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题。（本题共12小题，每小题4分，共48分。）

• 1．在数-3.14，

  2

  ，0，π，

  16

  ，0.1010010001…中无理数的个数有（　　）

  A．3个

  B．2个

  C．1个

  D．4个
  组卷：128引用：7难度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，正确的是（　　）

  A． 16 =±4

  B．± 16 =4

  C． 3 - 27 =-3

  D． （ - 4 ） 2 =-4
  组卷：4073引用：219难度：0.9

  解析

• 3．如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是（　　）
  

  A．同位角相等，两直线平行

  B．两直线平行，同位角相等

  C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

  D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
  组卷：1198引用：9难度：0.5

  解析

• 4．若方程

  （

  a

  +

  2

  ）

  2

  +

  b

  -

  6

  =

  0

  成立，则（a,b）所在象限为（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：13引用：1难度：0.6

  解析

• 5．如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠4=∠C

  C．∠1+∠3=180°

  D．∠3+∠C=180°
  组卷：901引用：11难度：0.8

  解析

• 6．若a²=4，b³=-27且ab＜0，则a-b的值为（　　）

  A．-2

  B．±5

  C．5

  D．-5
  组卷：434引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（　　）

  A．（0，2π）

  B．（2π，0）

  C．（π，0）

  D．（0，π）
  组卷：922引用：13难度：0.7

  解析

• 8．如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得三角形 A'B'C'，已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为（　　）

  A．18cm2

  B．14cm2

  C．20cm2

  D．22cm2
  组卷：580引用：7难度：0.6

  解析

三、解答题。（本题共7个小题，共78分）

• 24．课题学习：平行线的“等角转化”功能．
  阅读理解：
  如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC．
  求∠BAC+∠B+∠C的度数．
  （1）阅读并补充下面推理过程
  解：过点A作ED∥BC，所以∠B=∠EAB，∠C=

  ．
  又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，
  所以∠B+∠BAC+∠C=180°
  解题反思：
  从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
  方法运用：
  （2）如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．（提示：过点C作CF∥AB）
  深化拓展：
  （3）如图3，已知AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ADC=70°．点B在点A的左侧，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE，DE所在的直线交于点E，点E在AB与CD两条平行线之间，求∠BED的度数．
  
  组卷：1083引用：13难度：0.7

  解析

• 25．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（-2，0），C（4，0）．
  （Ⅰ）如图①，则三角形ABC的面积为

  ；
  （Ⅱ）如图②，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．
  ①求三角形ACD的面积；
  ②点P（m,3）是一动点，若三角形PAO的面积等于三角形CAO的面积．请直接写出点P坐标．
  
  组卷：5508引用：27难度：0.6

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