2022-2023学年吉林省第二实验学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

• 1．-3的绝对值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．±3

  D．- 1 3
  组卷：234引用：43难度：0.9

  解析

• 2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过65000000人，将数据65000000用科学记数法表示为（　　）

  A．6.5×106

  B．65×106

  C．0.65×108

  D．6.5×107
  组卷：1226引用：23难度：0.8

  解析

• 3．如图是由5个相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1372引用：31难度：0.8

  解析

• 4．二次函数y=-2（x+1）²-4，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴为直线x=1

  C．顶点坐标为（1，4）

  D．当x＜-1时，y随x的增大而减小
  组卷：436引用：8难度：0.7

  解析

• 5．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=134°，则∠1的度数为（　　）

  A．34°

  B．44°

  C．54°

  D．64°
  组卷：606引用：5难度：0.6

  解析

• 6．如图，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A仰角为α，同时测得AC=15m,则树的高度AB为（　　）

  A． 15 tanα m

  B．15tanαm

  C． 15 sinα m

  D．15sinαm
  组卷：640引用：9难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：375引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC=45°，反比例函数y=

  k

  x

  （x＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为

  2

  ，则k的值为（　　）

  A．2 2

  B． 2

  C．3

  D．2
  组卷：759引用：6难度：0.7

  解析

三、解答题（共78分）

• 23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x²-2x-3的顶点为A，与y轴交于点C，线段CB∥x轴，交该抛物线于另一点B．
  （1）抛物线对称轴是直线

  ；
  （2）求点B的坐标；
  （3）点P为抛物线上一点，若S_△PBC=2S_△ABC，求点P的坐标；
  （4）平移抛物线y=x²-2x-3，使其顶点始终在直线AC上移动，当平移后的抛物线与射线BA只有一个公共点时，设此时抛物线的顶点的横坐标为m,请直接写出m的取值范围．
  
  组卷：470引用：3难度：0.5

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• 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，O是边AC的中点，动点P从点C出发以每秒1个单位的速度沿折线CB-BA向终点A运动（不与△ABC顶点重合），点P在运动的过程中，线段PO将△ABC分成两部分，将所得三角形部分沿OP折叠得到△PEO，设△PEO与△ABC重叠部分面积为S，点P运动时间是t（秒）．
  （1）用含t的代数式表示PE；
  （2）当点E落到AB边上时，求t值；
  （3）当点P在BC边上且OE所在直线把△ABC面积分成1：3两部分时，求S的值；
  （4）当点P在AB边上且PE所在直线与AC边所夹锐角等于∠B时，直接写出此时t的值．
  组卷：51引用：1难度：0.2

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