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2023年湖南省邵阳市高考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．在复平面内，复数
3
-
i
-
1
+
i
（i为虚数单位）对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：65引用：1难度：0.8
解析
2．已知集合A=[-2，5]，B=[m+1，2m-1]．若“x∈B”是“x∈A”的充分不必要条件，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，3] B．（2，3] C．∅ D．[2，3]
组卷：249引用：4难度：0.7
解析
3．已知向量
a
=
（
1
，
3
）
，
b
=
（
1
，-
1
）
，
c
=
（
4
，
5
）
．若
a
与
b
+
λ
c
垂直，则实数λ的值为（　　）
A．
2
19
B．
4
11
C．2 D．
-
4
7
组卷：612引用：6难度：0.8
解析
4．已知函数
f
（
x
）
=
|
lo
g
5
x
|
，
0
＜
x
＜
5
，
-
cos
（
π
5
x
）
，
5
≤
x
≤
15
．
若存在实数x₁，x₂，x₃，x₄（x₁＜x₂＜x₃＜x₄），满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃）=f（x₄），则x₁x₂x₃x₄的取值范围是（　　）
A．
（
0
，
375
4
）
B．（0，100） C．
（
75
，
375
4
）
D．（75，100）
组卷：280引用：2难度：0.5
解析

5．党的二十大报告提出全面推进乡村振兴．为振兴乡村经济，某市一知名电商平台决定为乡村的特色产品开设直播带货专场．该特色产品的热卖黄金时段为2023年2月1至4月1日，为了解直播的效果和关注度，该电商平台统计了已直播的2023年2月1日至2月5日时段的相关数据，这5天的第x天到该电商平台专营店购物人数y（单位：万人）的数据如下表：

日期 2月1日 2月2日 2月3日 2月4日 2月5日

第x天 1 2 3 4 5

人数y（单位：万人） 75 84 93 98 100

依据表中的统计数据，该电商平台直播黄金时间的天数x与到该电商平台专营店购物的人数y（单位：万人）具有较强的线性相关关系，经计算得，到该电商平台专营店购物人数y与直播天数x的线性回归方程为
̂
y
=
6
.
4
x
+
a
．请预测从2023年2月1日起的第38天到该专营店购物的人数（单位：万人）为（　　）

A．312

B．313

C．314

D．315

组卷：339引用：4难度：0.8

A．当点E固定在线段CD的某位置时，点D'的运动轨迹为球面

B．存在点E，使AB⊥平面D'AE

C．点A到平面BCF的距离为

D．异面直线EF与BC所成角的余弦值的取值范围是

（

，

）

组卷：193引用：3难度：0.5