2016-2017学年四川省绵阳市涪城区南山中学高三（下）入学数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求.

• 1．若集合A={x|x²-4x-5=0}，B={x|x²=1}，则A∩B=（　　）

  A．-1

  B．{-1}

  C．{5，-1}

  D．{1，-1}
  组卷：65引用：15难度：0.9

  解析

• 2．设复数z满足（1-i）z=2i,则z=（　　）

  A．-1+i

  B．-1-i

  C．1+i

  D．1-i
  组卷：2786引用：83难度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  BA

  =（

  1

  2

  ，

  3

  2

  ），

  BC

  =（

  3

  2

  ，

  1

  2

  ），则∠ABC=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  组卷：7589引用：33难度：0.9

  解析

• 4．已知α，β，γ是三个不同的平面，l₁，l₂是两条不同的直线，下列命题是真命题的是（　　）

  A．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  B．若l1∥α，l1⊥β，则α∥β

  C．若α∥β，l1∥α，l2∥β，则l1∥l2

  D．若α⊥β，l1⊥α，l2⊥β，则l1⊥l2
  组卷：61引用：2难度：0.9

  解析

• 5．若tanα-

  1

  tanα

  =

  3

  2

  ，α∈（

  π

  4

  ，

  π

  2

  ），则sin（2α+

  π

  4

  ）的值为（　　）

  A． - 2 5

  B． 2 5

  C． - 2 10

  D． 2 10
  组卷：107引用：7难度：0.9

  解析

• 6．设a,b,c均为正数，且2^a=

  log

  1

  2

  a,（

  1

  2

  ）^b=

  log

  1

  2

  b,（

  1

  2

  ）^c=log₂c,则（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜a＜c
  组卷：217引用：6难度：0.7

  解析

• 7．执行如图所示的程序框图，则输出的i值为（　　）
  

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：27引用：13难度：0.9

  解析

[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．已知曲线C₁的参数方程为

  x = - 2 + 10 cosθ

  y = 10 sinθ

  （θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
  （1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
  （2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．
  组卷：286引用：27难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知函数f（x）=

  a

  x

  -

  1

  +ax（a＞0）在（1，+∞）上的最小值为15，函数g（x）=|x+a|+|x+1|．
  （1）求实数a的值；
  （2）求函数g（x）的最小值．
  组卷：939引用：12难度：0.5

  解析