2023-2024学年云南师大附中呈贡校区八年级（上）期中数学试卷

一.选择题（共12小题，每小题3分，一共36分）

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：35引用：2难度：0.9

  解析

• 2．据市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学记数法表示应为（　　）

  A．7.84×104万元	B．7.84×106万元
  C．78.4×104万元	D．7.84×105万元
  组卷：160引用：7难度：0.8

  解析

• 3．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（　　）

  A．7cm,5cm,12cm	B．6cm,8cm,15cm
  C．8cm,4cm,4cm	D．4cm,6cm,5cm
  组卷：288引用：12难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6

  B．（3a）2=6a2

  C．a6÷a3=a2

  D．3a2-a2=2a2
  组卷：703引用：14难度：0.8

  解析

• 5．已知（x+2）（x-3）=x²+mx+n,那么m、n的值分别是（　　）

  A．-1和-6

  B．1和-6

  C．1和6

  D．2和6
  组卷：48引用：3难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB∥CD，∠A=30°，∠F=40°，则∠C=（　　）

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  组卷：2177引用：11难度：0.6

  解析

• 7．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DC．若∠CAE=30°，则∠BDC的度数为（　　）

  A．40°

  B．75°

  C．50°

  D．60°
  组卷：38引用：2难度：0.5

  解析

• 8．已知一个等腰三角形一边长为6，周长为20，则另两边长分别为（　　）

  A．6，8

  B．7，7

  C．6，8或7，7

  D．以上都不对
  组卷：164引用：3难度：0.7

  解析

三.解答题（共8小题）

• 23．（1）填空：a²+6a+

  =（a+

  ）²；
  （2）阅读，并解决问题：
  分解因式（a+b）²+2（a+b）+1
  解：设a+b=x,则原式=x²+2x+1=（x+1）²=（a+b+1）²
  这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中，某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决．请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解：
  ①（m+n）²-14（m+n）+49；
  ②（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4．
  组卷：1372引用：5难度：0.6

  解析

• 24．如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，P是直线BC上一点．
  （1）若CP=CD，求证：△DBP是等腰三角形；
  （2）在图①中建立以△ABC的边BC的中点为原点，BC所在直线为x轴，BC边上的高所在直线为y轴的平面直角坐标系，如图②，已知等边△ABC的边长为2，AO=

  3

  ，在x轴上是否存在除点P以外的点Q，使△BDQ是等腰三角形？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
  
  组卷：929引用：8难度：0.3

  解析