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2021-2022学年山东省滨州市邹平二中高二（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

1．以F₁（-1，0），F₂（1，0）为焦点，且经过点
（
1
，
3
2
）
的椭圆的标准方程为（　　）
A．
x
2
3
+
y
2
2
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
C．
x
2
3
+
y
2
4
=
1
D．
x
2
4
+
y
2
=
1
组卷：132引用：5难度：0.6
解析
2．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．已知S₄=0，a₅=5，则（　　）
A．a_n=2n-5 B．a_n=3n-10 C．S_n=2n²-8n D．S_n=
1
2
n²-2n
组卷：12330引用：27难度：0.9
解析
3．设函数f（x）=-cosx-x⁴的导函数为g（x），则|g（x）|的图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：62引用：4难度：0.7
解析
4．长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别在棱DD₁，BB₁．上，且3
DE
=
E
D
1
，
BF
=3
F
B
1
，设
A
A
1
=
a
，
AB
=
b
，
AD
=
c
，则
EF
=（　　）
A．
1
3
a
+
b
+
c
B．
-
1
2
a
+
b
+
c
C．
1
2
a
+
b
-
c
D．
a
-
1
2
b
+
c
组卷：211引用：2难度：0.7
解析
5．在平面直角坐标系中，直线
3
x-y+3=0绕它与x轴的交点A按顺时针方向旋转30°所得的直线方程是（　　）
A．x-
3
y-
3
=0 B．x=
3
C．x-
3
y+
3
=0 D．x-
3
y+3
3
=0
组卷：73引用：2难度：0.7
解析
6．已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为C₁D₁，A₁B₁的中点，则点B到平面AEF的距离为（　　）
A．
3
5
B．
2
5
5
C．
4
5
5
D．
4
5
组卷：62引用：4难度：0.6
解析
7．给出数阵：

其中每行、每列均为等差数列，则此数阵所有数的和为（　　）
A．495 B．900 C．1000 D．1100
组卷：17引用：2难度：0.7
解析

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四、解答题：本题共6小题，共70分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．已知点M（-2，0），N（2，0），点P满足：直线PM的斜率为k₁，直线PN的斜率为k₂，且
k
1
•
k
2
=
-
3
4
．
（1）求点P（x,y）的轨迹C的方程；
（2）过点F（1，0）的直线l交曲线C于A，B两点，问在x轴上是否存在点Q，使得
QA
•
QB
为定值？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：712引用：5难度：0.5
解析
22．已知函数
f
（
x
）
=
ax
-
（
2
a
+
1
）
lnx
-
2
x
（
a
＞
0
）
．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若对∀a∈[2，3]，∀x₁，x₂∈[1，2]，不等式m+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|恒成立，求实数m的取值范围．
组卷：26引用：1难度：0.4
解析