2023-2024学年河北省保定师范附属学校九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（本大题有20个小题，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量．下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：237引用：13难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x（x-2）=0的解是（　　）

  A．x=0

  B．x=2

  C．x1=0，x2=2

  D．x1=-2，x2=2
  组卷：51引用：2难度：0.6

  解析

• 3．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．对角线互相垂直	B．对角线相等
  C．对角线互相平分	D．对角互补
  组卷：2061引用：108难度：0.9

  解析

• 4．课堂上老师在黑板上布置了如框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（　　）

  用平方差公式分解下列各式： （1）a2-b2 （2）x2-1 （3）-x2-y2 （4）4m2-25n2

  A．第（1）道题

  B．第（2）道题

  C．第（3）道题

  D．第（4）道题
  组卷：160引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，已知菱形ABCD的周长为8，∠A=60°，则对角线BD的长是（　　）

  A．1

  B． 3

  C．2

  D．2 3
  组卷：474引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（　　）

  A． x ≥ - 2 x ≤ 1

  B． x ＜ - 2 x ≥ 1

  C． x ＞ - 2 x ＜ 1

  D． x ＞ - 2 x ≤ 1
  组卷：80引用：21难度：0.9

  解析

• 7．如图所示，△ABC中，∠BAC=33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B'AC的度数是（　　）

  A．13°

  B．17°

  C．23°

  D．33°
  组卷：68引用：4难度：0.8

  解析

二、解答题（本大题有3个小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．
  （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；
  （2）按照（1）中收到的捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？
  组卷：931引用：17难度：0.5

  解析

• 23．【问题情境】如图1，在矩形ABCD中，AB=9，BC=15，点P为边AD上一动点，连接BP，将△ABP沿BP翻折，得到△A′BP，点A的对应点为点A′，射线PA′交边BC于点E．
  【实践探究】：
  （1）如图2，若点E与点C重合，则AP=

  ；
  （2）当BA′平分∠PBC时，则△ABA′的面积=

  ；
  【拓展提升】：
  （3）若点P从图2中的位置开始向右运动直至点D停止；
  ①在运动过程中，点A的对应点A′到边CD的最小值=

  ；
  ②整个运动过程中，点E运动的路径长=

  ．
  
  组卷：210引用：1难度：0.2

  解析