2020-2021学年山东省淄博市张店七中、建桥学校七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（共十二题：共60分）

• 1．只需用两个钉子就可以把木条固定在墙上，其中蕴含的数学道理是（　　）

  A．线段有两个端点	B．两点确定一条直线
  C．两点之间，线段最短	D．线段可以比较大小
  组卷：689引用：7难度：0.8

  解析

• 2．下列各运算中，计算正确的是（　　）

  A．（x-2）2=x2-4	B．（3a2）3=9a6
  C．x6÷x2=x3	D．x3•x2=x5
  组卷：656引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的个数是（　　）
  （1）射线AB和射线BA是一条射线
  （2）两点之间的连线中直线最短
  （3）若AP=BP，则P是线段AB的中点
  （4）经过任意三点可画出1条或3条直线．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：195引用：6难度：0.9

  解析

• 4．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（x3-y3）（x3+y3）	B．（c2-d2）（d2+c2）
  C．（-a-b）（a-b）	D．（m-n）（-m+n）
  组卷：1146引用：32难度：0.8

  解析

• 5．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C为线段MB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（　　）

  A．8 cm

  B．6 cm

  C．4 cm

  D．2 cm
  组卷：840引用：5难度：0.7

  解析

• 6．图（1）是一个长为2a,宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

  A．ab

  B．（a+b）2

  C．（a-b）2

  D．a2-b2
  组卷：6539引用：180难度：0.9

  解析

• 7．若x²-2（m-3）x+16是关于x的完全平方式，则m是（　　）

  A．7或-1

  B．-1

  C．7

  D．5或1
  组卷：1828引用：11难度：0.9

  解析

• 8．算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

  A．4

  B．2

  C．8

  D．6
  组卷：556引用：7难度：0.7

  解析

三、解答题（共八题：共70分）

• 24．（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm,BC=4cm,点M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度．
  
  （2）在（1）中，如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
  （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm,BC=4cm,点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
  组卷：2090引用：17难度：0.5

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• 25．已知OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．
  （1）如图①，若点A，O，B在一条直线上，则∠AOB与∠EOF的数量关系是

  ．
  （2）如图②，若点A，O，B不在一条直线上，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．
  （3）如图③，若OA在∠BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否成立？请说明理由．
  
  组卷：63引用：3难度：0.6

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