2023-2024学年辽宁省沈阳市皇姑区虹桥初级中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共20分）

• 1．已知∠A是锐角，tanA=1，那么∠A的度数是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  组卷：457引用：5难度：0.9

  解析

• 2．如图是某学校的领奖台，则它的主视图是（　　）
  ​

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：102引用：1难度：0.8

  解析

• 3．下列两个三角形不一定相似的是（　　）

  A．两条直角边的比都是2：3的两个直角三角形

  B．腰与底的比都是2：3的两个等腰三角形

  C．有一个内角为50°的两个直角三角形

  D．有一个内角是50°的两个等腰三角形
  组卷：957引用：7难度：0.7

  解析

• 4．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：3034引用：26难度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²-6x-8=0时，配方结果正确的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  组卷：4076引用：82难度：0.8

  解析

• 6．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为点F，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．4-2 2

  C． 2

  D．3 2 -4
  组卷：1241引用：9难度：0.7

  解析

• 7．设sin48°=a,cos24°=b,tan46°=c,不使用计算器（不查表）可知，下列关系式中，正确的是（　　）

  A．a＜b＜c

  B．b＜a＜c

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  组卷：417引用：1难度：0.9

  解析

• 8．如图，E是矩形ABCD的边CD上的点，BE交AC于O，已知△COE与△BOC的面积分别为2和8，则四边形AOED的面积为（　　）

  A．16

  B．32

  C．38

  D．40
  组卷：404引用：4难度：0.9

  解析

七、解答题（共12分）

• 24．在△ABC和△CDE中∠ACB=∠CDE=90°，BC=AC，DC=DE，若BC=4，CE=3

  2

  ．
  ​
  （1）如图1，当点D在线段AC上时，连接BE，求tan∠BEC；
  （2）如图2．将图1中△CDE 绕着点C旋转，使点D在△ABC 的内部，连接AD，BD．线段CE，AD相交于点F，且AF=DF，此时∠CDB=

  °；
  （3）如图3，在△CDE绕着点C旋转过程中，当点D落在线段AB上时，过点B作BG∥ED交直线CE于点G，直接写出△BCG的面积．
  组卷：171引用：1难度：0.4

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八、解答题（共12分）

• 25．如图1，已知反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）的图象与一次函数y=x-1的图象相交于 A（2，a），B（b,-2）两点．
  ​
  （1）求A、B两点坐标及反比例函数的表达式；
  （2）如图2，经过原点的直线与反比例函数y=

  k

  x

  的图象交于P、Q两点，点P的横坐标为m,连接AP，AQ，BP，BQ．当△ABQ的面积为△ABP的面积的3倍，m=

  ；
  （3）点M在反比例函数y=

  k

  x

  的图象上，且tan∠MAB=

  3

  5

  ，直接写出点M的坐标．
  组卷：269引用：1难度：0.3

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