2023年湖北省恩施州恩施市龙凤民族中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

• 1．-

  3

  5

  的绝对值是（　　）

  A． - 5 3

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 5 3
  组卷：43引用：21难度：0.9

  解析

• 2．恩施土家苗族自治州2022年末户籍人口约为400.25万，用科学记数法可表示为（　　）

  A．4.0025×104人	B．4.0025×106人
  C．400.25×104人	D．4×106人
  组卷：4引用：1难度：0.8

  解析

• 3．在下列给出的运动图片中，属于轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.8

  解析

• 4．下列运算中，正确的是（　　）

  A．a6÷a2=a3	B．2a2•3a=6a3
  C．（-a2b）3=a6b	D．a2（1-a2）=1-a4
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 5．函数y=

  x

  -

  2

  x

  中，自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠0

  B．x≥2

  C．x＞2且x≠0

  D．x≥2且x≠0
  组卷：4404引用：79难度：0.5

  解析

• 6．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
  

  册数	0	1	2	3	4
  人数	4	12	16	17	1

  关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

  A．中位数是2

  B．众数是17

  C．平均数是2

  D．方差是2
  组卷：942引用：24难度：0.9

  解析

• 7．如图所示的几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：3引用：1难度：0.8

  解析

• 8．如图：一块直角三角板的60°角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分∠CAD，交直线GH于点E，则∠ECB的大小为（　　）

  A．60°

  B．45°

  C．30°

  D．25°
  组卷：1969引用：30难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共有8个小题，共72分，请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
  （1）求证：PA是⊙O的切线；
  （2）证明：EF²=4OD•OP；
  （3）若BC=8，tan∠AFP=

  2

  3

  ，求DE的长．
  
  组卷：4978引用：16难度：0.3

  解析

• 24．如图，抛物线y=-x²+bx+c与直线AB交于A（-4，-4），B（0，4）两点，直线AC：y=-

  1

  2

  x-6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
  （1）求抛物线y=-x²+bx+c的表达式；
  （2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
  （3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；
  ②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求

  1

  2

  AM+CM它的最小值．
  组卷：4872引用：12难度：0.1

  解析