2004年第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试卷（小学组第2试）

一、解答题（共6小题，满分0分）

• 1．一正方形苗圃，栽种桃树和李树，一圈一圈地相间种植，即最外一圈种的是桃树，往内一圈是李树，然后是桃树，…，最内一圈种了4棵李树．已知树苗的行距和列距都相等，桃树比李树多40棵．问：桃树和李树一共有多少棵？
  组卷：107引用：1难度：0.7

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• 2．如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC．当C点在什么位置时，图中两个弯月型（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大．
  组卷：220引用：8难度：0.5

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一、解答题（共6小题，满分0分）

• 5．求同时满足下列三个条件的自然数a,b：（1）a＞b；　（2）

  ab

  a

  +

  b

  =

  169

  ；　（3）a+b是平方数．
  组卷：145引用：3难度：0.1

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• 6．如图，正方形跑道ABCD．甲、乙、丙三人同时从A点出发同向跑步，他们的速度分别为每秒5米、4米、3米．若干时间后，甲首次开始看到乙和丙都与自己在正方形的同一条边上，且他们在自己的前方．从此时刻算起，又经过21秒，甲乙丙三人处在跑道的同一位置，这是出发后三人第一次处在同一位置．请计算出正方形的周长的所有可能值．
  组卷：113引用：2难度：0.3

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