2022-2023学年广东省广州市白云区九年级（上）综合训练数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．一元二次方程x²-4=0的解是（　　）

  A．x=2

  B．x1= 2 ，x2=- 2

  C．x=-2

  D．x1=2，x2=-2
  组卷：653引用：21难度：0.9

  解析

• 2．如图，弦CD⊥AB于点E，AB过圆心O，BD=5，BE=3，则CD=（　　）

  A．4

  B．8

  C． 6

  D．10
  组卷：47引用：3难度：0.7

  解析

• 3．如图是抛物线y=ax²+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax²+bx+c=0（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．无法确定
  组卷：344引用：5难度：0.7

  解析

• 4．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

  A．圆

  B．菱形

  C．矩形

  D．等边三角形
  组卷：169引用：30难度：0.9

  解析

• 5．下列事件中，属于不可能事件的是（　　）

  A．某个数的相反数等于它本身

  B．某个数的绝对值小于0

  C．某两个数的和小于0

  D．某两个数的和大于0
  组卷：17引用：2难度：0.7

  解析

• 6．在同圆中同弦所对的圆周角（　　）

  A．相等

  B．互补

  C．相等或互补

  D．互余
  组卷：560引用：8难度：0.9

  解析

• 7．某饲料厂一月份生产饲料500吨，三月份生产饲料720吨，若二、三月份每月平均增长的百分率为x,则有（　　）

  A．500（1+x2）=720	B．500（1+x）2=720
  C．500（1+2x）=720	D．720（1+x）2=500
  组卷：505引用：31难度：0.9

  解析

• 8．下列说法中，正确的有（　　）
  ①相等的圆心角所对的弧相等；
  ②平分弦的直径也平分弦所对的弧；
  ③长度相等的两条弧是等弧；
  ④经过圆心的每一条直线将圆分成两条等弧

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：280引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共9小题，满分72分）

• 24．如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是△ABC内的一点，且AD=CD，BD=BA．
  （1）∠ABC=

   

  ．
  （2）依题中条件尺规作图补全图形．（不写作法，但保留作图痕迹）
  （3）求∠CBD的角度．
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 25．已知，以x为自变量的二次函数y=x²-（2m+4）x+m²-4图象与y轴的交点在原点的下方，与x轴从左到右交于A、B两点，且A、B两点到原点的距离AO、BO满足关系式3（OB-AO）=2AO•OB，直线y=kx+k与这个二次函数图象的一个交点为P，且∠POB为锐角，点P到x轴的距离为PD（D为垂足），并且PD=4DO．
  （1）求m的值．
  （2）求这个二次函数的解析式．
  （3）确定直线y=kx+k的解析式．（备用图供选用）
  组卷：37引用：2难度：0.4

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